Conversión a potencias de la base y representación de enteros en el ordenador.

Conversión a potencias de la base:

Se agrupan bits del código en grupos tan grandes como la potencia. Por ejemplo, 16 es la potencia 4 de 2, y si queremos pasar de código binario a código hexadecimal nos llevaremos los digitos de 4 en 4: 00010011 en binario es 13 en hexadecimal (0001 en hexadecimal + 0011 e hexadecimal).

Representación de enteros en el computador:

Los bits de signo serán los habituales: 0 para los positivos y 1 para los negativos. Para “n” bits en la representación de un número, 1 de ellos pertenece al signo y “n – 1” pertenecen a la magnitud.

Métodos de representación de enteros con el signo:

  • Signo magnitud: Al número normal y corriente en su sistema, se le añade un 1 o un 0 delane según s signo. Así pues, para “n” bits, se dispone de 2^n combinaciones. Los inconvenientes son que hay dos representaciones para el 0 y que hay que comprobar el signo de los operandos para saber si se suma o se resta.
  • Complemento a 1: Los positivos se representan igual que antes, y en los negativos se cambian los 0 por 1 y viceversa. Para “n” bits, se dispondrá ahora de 2^(n – 1) combinaciones. Este método sigue teniendo dos representaciones para el 0 y aparecen complicaciones en la suma.
  • Complemento a 2: Los positivos se representan como siempre, en los negativos se calcula el complemento a 1 y se le suma 1. Complemento a 2 de “N” a 2 bits = 2^n – N. Con “n” bits se representan los números desde -2^(n – 1) hasta 2^(n – 1) – 1.

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