Expresiones de conmutación y formas canónicas de las mismas.

Una expresión de conmutación de “n” variables es una expresión algebraica en la que aparecen elementos y operaciones del álgebra de conmutación. Ejemplo: ƒ(a, b, c) = oa + a ob + b c. Os recuerdo que “o” delante de un elemento indica que es su complementario, por falta de otros recursos para escribirlo aquí.

Aplicando el Álgebra de Boole, algunas expresiones de conmutación son equivalentes: a b + oa = oa + b. Una forma de igualar dos funciones es por aplicación de teoremas, como en este nuevo ejemplo: a b + a ob + a c =a (b + ob) + a c = a 1 + a c = a (1 + c) = a.

Formas canónicas de las expresiones de conmutación:

  • Literal: variable con o sin complementación.
  • Término producto: literal o producto de literales.
  • Término suma, como a + ob + c.
  • Suma de productos: suma de términos producto.
  • Producto de sumas: producto de términos suma.
  • Minterm de “n” variables: término producto de “n” literales, donde cada variable aparece una y solo una vez. “n” variables → 2^n minterms.
  • Maxterm de “n” variables: término suma de “n” literales, “.

Suma de minterms canónica o 1ª Forma Canónica:

Suma de minterms en la que no hay ningún minterm repetido.

Producto de maxterms canónico o 2ªForma Canónica:

Producto de maxterms en el que no hay ningún elemento repetido.

Dar la 1ª Forma Canónica de ƒ(a, b, c) = a + ob + c.

a b c + a b oc + a ob c + a ob oc + oa ob c + oa ob oc + oa b c + oa ob c

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