Centro de gravedad y equilibrio (II), rozamiento y fuerza ascensional o “de empuje”

De los siguientes grupos de ladrillos, ¿cuál es el más estable?

Dado que el centro de gravedad se ubica en la distancia media de los centros de cada uno de los ladrillos, el más estable es el segundo porque coincide con la perpendicular de la pared.

¿Por qué un funambulista se beneficia de una barra doblada al caminar sobre un cable?

Porque baja su centro de gravedad y, si además éste queda ubicado por debajo del cable, en cuanto el funambulista se quiera caer para un lado, la acción del peso y la reacción vertical del cable le devolverán el equilibrio.

Cuanto más cercano esté un cuerpo a su eje de giro, más fácil es hacerlo rotar.

Un edificio se puede inclinar todo lo que se quiera siempre y cuando su centro de gravedad esté sobre la base.

Durante una jornada de camping, un excursionista quiere apoyar una lata de cerveza en la tierra. Sin embargo, adiverte que su centro de gravedad está en el medio y que si bebe lo reducirá, aunque si se la bebe toda el centro de gravedad volverá a estar en el medio. Si la lata pesa 100 g y la cerveza de dentro 400g, calcular cuánto tendrá que beber para obtener el centro de gravedad más bajo y cual será la altura de este.

El centro de gravedad por parte de la lata siempre será de 0,5 veces la altura ya que suponemos que la masa se reparte por igual, y que por tanto su valor medio estará en el centro:

El centro de gravedad por parte de la cerveza siempre que hallamos bebido “x” g de ella, serán los gramos que quedan de ella (400 – x) multiplicados por su altura media, que vendrá dada por la masa dividida entre 400 y multiplicada por “h”, y divididos de nuevo entre 2 para calcular la altura media.

El centro de gravedad total, pues, valdrá el de la lata multiplicado por 100 g más el de la cerveza en función de mutiplicado por (400 – x). Todo ello dividido entre la masa total:

Esta sería el centro de gravedad en función del valor de “x”. Si queremos conocer su mínimo debemos derivarla e igualarla a 0:

Una vez que sabemos la cantidad de cerveza bebida que nos va a dar el valor mínimo del centro de gravedad, lo sustituimos en:

El centro de gravedad estará ubicado al 31% de altura de la lata.

Fuerzas de Rozamiento:

Entre un sólido y otro sólido:

“μs” es el coeficiente de rozamiento que depende del estado de las superficies que rozan. “N” es la fuerza que comprime a los dos cuerpos en rozamiento.

Entre un sólido y un fluído, moviéndose el sólido a poca velocidad:

“n” es el rozamiento interno del líquido: la viscosidad. “D” depende de la forma y tamaño del sólido, por ejemplo para una esfera es 6 π r. “v” es la velocidad del sólido.

Entre un sólido y un fluido, moviéndose el sólido a gran velocidad:

“ρ” es la densidad del líquido: masa / volumen. “Sef” es la superficie efectiva del sólido, es decir, la que entra en contacto con el fluido.

Fuerza ascensional:

En los líquidos o gases pueden haber fuerzas internas inducidas por la gravedad. Las fuerzas internas en un fluido son sólo perpendiculares a las  que comprime el líquido. Si llamamos E (empuje fluidostático) a la resultante de las presiones, obtenemos que para un equilibrio es igual al peso:A su vez:

“V” en este caso representa el volumen de fluido desplazado por el sólido introducido en él.

¿Puede flotar en el agua un barco hecho de material más pesado que el agua?

Si, si su centro de gravedad está más abajo que el origen del origen del empuje fluidostático, lo que se consigue introduciendo la mayor parte de la carga del barco bajo en la parte baja y procurando desplazar el mayor volumen de agua posible.

Si la densidad del hielo es de 0,9 g/cm3 y la del agua 1 g/cm3, determinar la fracción de un cubito de hielo que se sumerge en un vaso de agua.

El peso y el empuje fluidostático tienen que ser iguales para que haya equilibrio, por lo que:

“Vx” es el volumen bajo el agua, y “x” una fracción entre 0 y 1.

A su vez, el volumen de agua desplazada se despeja de la fórmula de la densidad:

En resumen:

El porcentaje del cubito introducido en el agua es del 90%.

“Ahora entenderéis lo del Titanic, ¿no? Cuando dijeron: ¡vaya pedrusco de 10 m! No, no. Lo importante son los 90 m que hay debajo”.

Comments
4 Responses to “Centro de gravedad y equilibrio (II), rozamiento y fuerza ascensional o “de empuje””
  1. Excelente resumen y compacto en teoría. Me saco el sombrero. Salu2 d Quito-Ecuador

  2. Javier dice:

    Hola.
    He visto tu blog, y me gustaria hacerte una pregunta:es posible que un cuerpo pueda quedarse a media agua en el mar durante un tiempo.
    Diciendote a media agua es a 50cm sumergido y que a lo mejor se mantenga hasta una cota de metro y medio por debajo de la superficie ej. un mes.
    Cuando un cuerpo se hunde por debajo de su arista mas alta, puede mantenerse en una cota de profundidad, o irremediblemente se hunde?
    Saludoa

  3. Adrián dice:

    Veras, no tengo claro si siempre podria, pero se que algunos objetos que son capaces de llenarse de agua una vez que estan sumergidos (pongamos por ejemplo un globo o algunas algas) son capaces de adaptarse al entorno y, al no suponer una alteracion del fluido, generan empujes lo suficientemente fuertes como para no ir ni para arriba ni para abajo.
    Pero generalmente esto no se da.

  4. Pedro dice:

    Si el peso del objeto + el peso de la columna de agua que hay sobre él es igual al empuje se aguanta medio sumergido, en cuanto hay desequilibrio o flota se hunde.

    P(N)+d*g*h*A=d*V*g

    Teorema de Arquímedes

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