La Termodinámica es la ciencia que estudia las transformaciones de energía de todo tipo (mecánica, térmica, eléctrica, química…) y su relación con las propiedades físicas macroscópicas de las sustancias afectadas por dichas transformaciones. Así pues, esta ciencia es de interés para todas las partes de la física y para otras partes de prácticamente todas las ciencias y es fundamental en la formacion de un ingeniero.

Por otra parte, si se tiene en cuenta la utilización de energía en los países industrializados es un factor importante para un crecimiento sostenido. Es posible consluir entonces que la contribución de la termodinámica es y continuará siendo muy relevante.

La termodinámica es una ciencia fenomenológica que, al igual que otras partes de la física (mecánica, fluidodinámica, electromagnetismo…) está basada en unos principios matemáticamente indemostrables, extraídos de la generalización de innumerables estudios experimentales y que no son más que restricciones que la naturaleza impone a las transformaciones de energía. A diferencia de otras ciencias fenomenológicas, el tiempo no es una variable a considerar, ni las coordenadas espaciales juegan prácticamente ningún papel, pues esta ciencia no describe evoluciones sino estados de equilibrio de la materia y su estructura formal no es la de una teoría de campos.

Las propiedades termodinámicas y las relaciones de energía pueden estudiarse mediante el análisis del comportamiento a escala macroscópica de una sustancia o bien mediante mediante el promedio estadístico del comportamiento de las partículas individuales que componen la sustancia. Los estudios de la termodinámica clásica  se efectúan sin recurrir a la naturaleza de las partículas individuales y sus interacciones, es decir, no se hace uso de ninguna hipótesis acerca de la estructura detallada de la materia a escala microscópica. En cosnecuencia, las leyes de la termodinámica clásica no sufren cambio alguno con los nuevos descubrimientos acerca de la naturaleza de la materia. Sin embargo, al no introducir hipótesis microscópicas en la termodinámica clásica, nunca es posible identificar un proceso microscópico mediante razonamientos puramente termodinámicos, limitando así la profundidad en el estudio de las propiedades físicas.

Por estas razones se ha desarrollado paralelamente la termodinámica estadística, que se basa en el análisis del comportamiento estadístico de grandes grupos de partículas individuales. Postula que los valores de las propiedades macroscópicas (presión, temperatura, densidad) que pueden medirse bien directamente, bien indirectamente a partir de otras mediciones, siempre reflejan algún tipo de promedio estadístico del comportamiento de un enorme número de partículas. Sin embargo no hay razones para trazar una frontera entre la termodinámica clásica y la estadística, pues ambas son complementarias y lo que es una ventaja para una respecto a la otra, puede argumentarse también como una desventaja para el otro tipo de análisis.

Quizás el hecho de la termodinámica clásica no se refiera a las propiedades fundamentales en el sentido microscópico, es la causa de que no llame la atención al lego, pero precisamente resulta tan valiosa porque evita las teorías microscópicas, proporcionando un marco muy general de ideas, a partir de las cuales se puede llegar a conocer fácilmente cualquier sistema concreto, ayudando así a evitar errores, porque cualquier resultado no acorde con la termodinámica debe estar equivocado.

Todo análisis termodinámico comienza con la selección del sistema, sus fronteras y sus alrededores. Así, definimos sistema termodinámico como una región del espacio físico (que tiene existencia real) que constituye el objeto del nuestro estudio, limitada por una superficie frontera cerrada arbitraria, real o imaginaria, que puede variar de tamaño o forma, estar en reposo o en movimiento. A la región del espacio físico que existe fuera de las fronteras del sistema y que de alguna forma interacciona con éste (lo que se traduce en una influencia detectable sobre él) se le denomina medio ambiente, medio exterior o entorno. El conjunto formado por el sistema y su entorno constituye el Universo.

A su vez, un sistema puede ser simple o complejo, homogéneo o heterogéneo, monocomponente o multicomponente. Un gas contenido en un cilindro es un sistema simple. Un sistema puede estar constituido por subsistemas o fases diferenciadas entre si por discontinuidades en sus propiedades físicas. Definimos fase como un sistema o aprte de él que es homogéneo, es decir, cada una de sus propiedades intensivas (definidas más adelante) toma el mismo valor en cada punto. Un sistema constituido por varias fases es heterogéneo. Una fase puede ser una sustancia químicamente pura, sistema monocomponente, o puede contener más de un componente, sistema multicomponente (binario, ternario…). Debe tenerse cuidado y no confundir estado de agregación con fase. Por ejemplo, una mezcla de agua y aceite (inmiscibles) es un sistema compuesto por una única fase binaria líquida que, para ciertas concentraciones y temperaturas, se transforma en un sistema complejo al separarse en dos fases líquidas, cada una de ellas compuestas por alcohol y agua, pero en concentraciones diferentes, así pues en un único estado de agregación. Una mezcla de agua y hielo es un sistema complejo compuesto por dos fases monocomponentes, cada una en un estado de agregación diferente.

El análisis de las transformaciones que pueda sufrir un sistema termodinámico incluye el estudio de transferencia de masa y/o energía a través de la superficie frontera del mismo. Se denomina sistema cerrado a un sistema en el cual no puede haber flujo de masa a través de sus fronteras, pero si puede haber cambio de energía. Si el sistema no puede intercambiar ni masa ni energía a través de su frontera se denomina aislado y si pude intercambiar ambos se denomina abierto. A la superficie frontera se le denomina también pared termodinámica y más adelante veremos cómo pueden clasificarse.

Elegido un sistema termodinámico, el siguiente paso es especificar su estado, o forma de existir del mismo, sin cuyo conocimiento no podríamos estudiar su comportamiento, sus interacciones con el entorno o ambas a la vez. Una forma de describir dicho estado consiste en especificar un número reducido de magnitudes que afecten globalmente al sistema, proporcionando una descripción macroscópica del mismo. Aquellas propiedades físicas macroscópicas medibles que definen el estado de un sistema y que pueden variar con independencia de las demás reciben el nombre de variables o coordenadas termodinámicas de estado, y las magnitudes que adquieren un valor único para cada estado y que dependen dependen de los valores que tengan las variables de estado se denominan funciones de estado. En termodinámica el tiempo no es una variable a considerar, pues esta ciencia no describe los procesos que tienen lugar entre dos estados de un sistema, sino que establece las relaciones entre las variables termodinámicas que definen el estado del sistema antes y después del proceso que tenga lugar.

Las variables de estado pueden clasificarse en intensivas y extensivas. Las variables intensivas son independientes de la cantidad de materia que contiene el sistema (temperatura, presión, densidad…). Por el contrario hablamos de una variable extensiva cuando su valor depende de la cantidad de materia que contiene el sistema (volumen, masa, carga eléctrica neta…), y para un sistema constituido por varias fases, su valor es la suma de los valores de cada una de las fases o subsistemas que lo componen. En general se utilizan letras mayúsculas para denominar a las variables extensivas (con excepción de la msa, «m»), y letras minñusculas para denominar a las intensivas (con excepción de la temperatura, T). Cuando se divide el valor de una propiedad extensiva entre la masa del sistema, a la propiedad resultante se la denomina propiedad específica y es una propiedad intensiva; así el volumen de un sistema es «V» y su volumen específico es:

• v = V / m.

Se dice que un sistema aislado se encuentra en equilibrio termodinámico cuando sus variables de estado se mantengan fijas en el espacio y en el tiempo. Esta definición solo es válida si el sistema es homogéneo, si el sistema es heterogéneo para que el sistema esté en equilibrio termodinámico deben estarlo cada una de sus fases.

Se denomina termodinámica del equilibrio a aquélla parte de la termodinámica que se ocupa del estudio de las propiedades macroscópicas que poseen los sistemas cuando se encuentran en equilibrio termodinámico, y termodinámica de los procesos irreversibles o del no-equilibrio a aquella parte de la termodinámica que estudia las propiedades de los sistemas fuera del equilibrio termodinñamico. Nuestro estudio tratará solamente de la termodinámica del equilibrio.

A cualquier transformación de un sistema entre dos estados de equilibrio termodinámico se le denomina proceso. La trayectoria o camino de un proceso se refiere a la especificación de la serie de estados a través de los cuales pasa el sistema. La descripción completa de un proceso requiere, por lo general, el conocimiento de los estados de equilibrio inicial y final, la trayectoria (si puede identificarse), y las las interacciones que ocurren a través de las fronteras del sistema durante el proceso.

Cuando una propiedad permanece constante durante el proceso, a éste se le identifica con el prefijo «iso» aplicado a la propiedad. Así, en un proceso isotermo la temperatura se mantiene constante durante la transformación, en un proceso isobárico es la presión la variable que permanece constante, y en un proceso isocórico (isovolumétrico o isostérico) lo es el volumen. Más adelante se desciribirán otros procesos que tienen constante alguna otra magnitud.

Si el proceso se realiza de tal modo que en cada instante el estado del sistema difiere solo infinitesimalmente del equilibrio, el proceso de denomina cuasiestático, y por lo tanto se aproxima a una sucesión de estados de equilibrio. Por el contrario, si existen diferencias finitas con el estado de equilibrio el proceso se denomina no estático. Los procesos cuasiestáticos son irreales pues su realización implicaría un tiempo infinito, sin embargo gracias a esta idealización las propiedades intrínsecas de la sustancia que constituye el sistema están definidas en todo instante. A pesar de que el proceso cuasiestático es solo una idealización, algunos procesos reales se aproximan a las condiciones cuasiestáticas debido a que, en general, el tiempo que necesitan las sustancias para alcanzar el equilibrio interno (tiempo de relajación) es mucho más corto que el tiempo que requiere el cambio global del sistema.

Un proceso que comience en un estado inicial de equilibrio se denomina reversible si en cualquier instante durante el proceso podemos revertir las condiciones de su evolución y tanto el sistema como el entorno regresan a las condiciones iniciales. Un proceso real nunca puede ser reversible, pues es imposible eliminar por completo los efectos disipativos (rozamientos de todo tipo, inelasticidad, resistencia eléctrica…), es decir, aquéllos efectos en los que una parte de la energía del sistema se convierte en una forma menos útil.

Algunos autores tratan los términos cuasiestático y reversibles como equivalentes, pero con las definiciones dadas anteriormente no lo son. Por ejemplo, un hilo elástico puede alargarse de forma cuasiestática hasta sobrepasar su límite de elasticidad, y a partir de ahí una inversión del proceso ya no conduce al estado inicial. Se puede elevar la temperatura de un fluido técnicamente aislado del entorno, mediante una rueda de paletas que gire muy lentamente, pero al hacer que giren en sentido contrario el fluido no vuelve a las condiciones iniciales. En ambos casos los procesos son cuasiestáticos, pero irreversibles. Al estudiar el Segundo Principio de la Termodinámica volveremos a tratar los conceptos de reversibilidad e irreversibilidad.

Cuando las variables de estado de un sistema experimentan una variación infinitesimal decimos que el sistema sufrió un proceso infinitesimal y, finalmente, un proceso cíclico o ciclo, es un proceso en que el sistema llega a su estado inicial, con lo cual cualquier función de estado no experimenta ninguna variación en este tipo de proceso.

Para poder desplazar a un sistema de su estado de equilibrio termodinámico es necesario que el medio interaccione con el sistema a través de su superficie frontera y esto puede suceder de distintas formas: intercambiando materia, lo que se denomina interacción másica, material o química; intercambiando energía mediante la variación de parámetros externos al sistema, lo que se denomina genéricamente trabajo mecánico (en sentido amplio pues incluye trabajo eléctrico, de imanación…); e intercambio de energía sin variación de los parámetros externos al sistema, denominada energía térmica. La cantidad de energía intercambiada de esta forma se conoce como calor.

Así podemos concluir que para un sistema abierto que se encuentre en equilibrio termodinámico es necesario que exista un equilibrio másico, mecánico y térmico con el entorno.

Se denomina pared permeable a la pared termodinámica que permite el intercambio de materia, pared móvil a la que permite el intercambio de energía mecánica, y pared diatérmica a la que permite el intercambio de energía térmica, y si la pared no permite el intercambio de energía térmica se denomina pared adiabática.

Propiedad cero de la termodinámica. Temperatura empírica:

Basándonos en observaciones experimentales se pueden extraer ciertas conclusiones relativas a las propiedades macroscópicas de los sistemas en equilibrio termodinámico, que  no es posible traducirlas a partir de otras leyes o definiciones, y que se conocen como postulados. Así podemos enunciar el Primer Postulado de la Termodinámica como sigue: un sistema termodinámico aislado alcanza con el tiempo (no importa cuanto) un estado de equilibrio termodinámico que no puede abandonar de modo espontáneo.

Consideremos dos sistemas termodinámicos «A» y «B» separados entre si por una pared adiabática, pero en contacto cada uno de ellos a través de una pared diatérmica con un tercer sistema «C», estando todo el conjunto aislado del entorno, tal como se muestra en la figura. La experiencia demuestra que ambos sistemas alcanzarán el equilibrio térmico con el tercero. Si ahora se ponen en contacto entre sí a través de una pared diatérmica los sitemas «A» y «B» no sufren cambio macroscópico alguno, y decimos que están en equilibrio térmico entre si. Pues bien, la generalizacdión de este comportamiento experimental, conocida como Principio Cero de la Termodinámica, nos indica que dos sistemas termodinámicos, cada uno de ellos en equilibrio con un tercer sistema, se encuentran en equilibrio térmico entre si.

Basándonos en las experiencias anteriormente descritas, es posible definir una función de variables termodinámicas del sistema, que denominaremos función temperatura empírica, tal que determine cuando un sistema está en equilibrio térmico con otros sistemas dados. Así, cuando varios sistemas se encuentran en equilibrio térmico entre si, la función temperatura empírica tomará para todos ellos un valor común, que denominaremos temperatura empírica de todos y cada uno de los sistemas, y que notaremos por «T»:

• T = TA =TB =TC.

, en donde A, B y C son cada uno de los sistemas.

Al conjunto de estados caracterizados por poseer el mismo valor de la temperatura empírica se le denomina isoterma.

La temperatura empírica es la cuarta magnitud fundamental necesaria para el desarrollo de la termodinámica.

Medida de la Temperatura. Escalas Termométricas:

Una vez introducido el concepto de temperatura empírica, el problema que hemos de abordar es cómo asignarle un valor numérico a esa temperatura y cómo podemos medir ese valor.

Para establecer una escala empírica de temperaturas elegimos como patrón cierto sistema, que denominaremos termómetro, a la vez que adoptamos un conjunto de reglas para asignar un valor numérico a la temperatura asociada a cada una de sus isotermas. Para la temperatura de cualquier otro sistema en equilibrio térmico con el termómetro asignaremos el mismo valor numérico.

Como ya hemos dicho, la función temperatura empírica depende de las variables termodinámicas de estado del sistema. Si mantenemos todas las variables de estado excepto una de ellas, que representaremos genéricamente por «x», el valor de la función temperatura estará determinado exclusivamente por el valor de dicha variable. A esta variable se la denomina propiedad termométrica, y la forma de la función temperatura de «x» («T(x)») determina el tipo de escala termométrica.

Dependiendo de la propiedad termométrica elegida, tenemos distintos tipos de termómetros. Entre dichas propiedades cabe destacar:

• Volumen de los gases, de los líquidos y de los sólidos.
• Presión de los gases a volumen constante.
• Resistencia eléctrica de los sólidos a tensión mecánica constante.
• Fuerza electromotriz de dos sólidos diferentes (termopar).
• Intensidad de la radiación (pirómetros ópticos, de altas temperaturas).
• Efectos magnéticos (para temperaturas muy bajas).

Si elegimos arbitrariamente para la función temperatura empírica una dependencia lineal (que ambas incrementan proporcionalmente) de la propiedad termométrica «x», la determinación del valor numérico de «T(x)» para un sistema puede realizarse por uno cualquiera de los dos procedimientos siguientes:

.-Método de dos puntos fijos (anterior a 1954):

Si expresamos explícitamente la función temperatura de la forma:

T = a + b x.

, en donde «a» y «b» son constantes arbitrarias que es necesario determinar, empleando dos puntos de referencia.

Para ello, denominamos punto fijo a un estado fácilmente reproducible de un sistema sistema patrón arbitrariamente elegido.

La temperatura a la cual el hielo puro puede coexistir en equilibrio con agua saturada de aire a la presión de una atmósfera, se le denomina punto de fusión del hielo o simplemente punto del hielo, y la notaremos por «Th».

De forma análoga, denominamos punto de ebullición del agua o simplemente punto del vapor a la temperatura para la cual existe equilibrio entre el agua pura y su vapor a la presión de una atmósfera, y la notaremos por «Tv».

Si «xv» y «xh» son los valores de la variable termométrica seleccionada, para los cuales la temperatura toma los valores «Tv» y «Th», y aplicamos la ecuación antes vista a los dos puntos vistos se obtiene un sistema:

• Tv = a + b xv
• Th = a + b xh

, de donde se obtienen fácilmente las expresiones de los parámetros «a» y «b», que al sustituirlos en la ecuación y reagrupar términos nos conduce a:

• (T – Th) / (Tv – Th) = (x – xh) / (xv – xh).

Asignando distintos valores a los puntos fijos, se obtienen distintas escalas de temperaturas y, en consecuencia, distintas magnitudes de grado que es la unidad en la que se expresa la temperatura. Así obtenemos lasprincipales escalas:

• En la Celsius (ºC), el punto del hielo vale 0 ºC y el del vapor 100 ºC.
• En la Réaumur (ºRe), el punto del hielo vale 0 ºRe y el del vapor 180 ºRe.
• En la Fahrenheit (ºF), el punto del hielo vale 32 ºF y el del vapor 212 ºF.

La última ecuación nos permite comparar distintas escalas lineales, como por ejemplo las indicadas anteriormente:

• (x – xh) / (xv – xh) = (TºC – 0 ºC) / (100 ºC – 0 ºC) = (TºRe – 0 ºRe) / (180 ºRe – 0 ºRe) = (TºF – 32 ºF) / (212 ºF – 32ºF).

Como se deduce fácilmente del desarrollo anterior, utilizando un mismo valor de la propiedad termométrica se obtienen distintos valores numéricos de las temperaturas, dependiendo de los valores asignados a los puntos fijos.

.-Método de un punto fijo (posterior a 1954):

Si escogemos ahora como forma explícita de la función temperatura la expresión:

• T = a x.

, en donde «a» es la constante arbitraria que es necesario determinar, será suficiente elegir un único punto fijo. Por convenio internacional se considera dicho punto fijo el denominado punto triple del agua, que es la temperatura y presión para las cuales pueden coexistir en equilibrio hielo, agua líquida y vapor de agua. A ese punto se le asigna (más adelante se verá su justificación) un valor de 273,16 K (grados Kelvin, que en este caso se representa sin «º»). Así, si notamos el punto triple del agua por el subíndice 3, tenemos la siguiente ecuación:

• 273,16 = a x3.

, es decir:

• T = 273,16 x / x3.

La temperatura del punto triple del agua es el punto fijo patrón en termometría.

Una vez visto cómo se establece una escala termométrica, vamos a comparar los valores numéricos que nos proporcionan los deistintos termómetros, basándonos en esta última ecuación. Así tenemos:

• Tempertarura en resistencias: T = 273,16 R / R3.
  
• Temperatura en un termopar: 273,16 ξ / ξ3.
• Temperatura de gas a volumen constante: 273,16 p / p3.

Imaginemos ahora una serie de experimentos en los cuales se mide simultáneamente la temperatura de un sistema dado con cada uno de los tres termómetros indicados anteriormente. Puede comprobarse experimentalmente que el valor numérico obtenido aplicando las expresiones numéricas anteriores es diferente según la propiedad termométrica y la sustancia utilizadas, aún admitiendo la misma dependencia lineal con la propiedad termométrica, es decir, las ecuaciones anteriores nos determinan distintos valores de temperatura excepto en el punto triple del agua. Sin embargo, cuando se trabaja con termómetros de gases la discrepancia  puede reducirse significativamente utilizando bajas presiones, por lo que se ha elegido un termómetro de gas como termómetro patrón en función del cual se va a definir una nueva escala de temperatura empírica.

Termómetro de gas a volumen constante. Temperatura en la escala del gas ideal:

La presión de un gas cuyo volumen se mantiene constante está entre las propiedades termométricas que se emplean para medir la temperatura. Así, teniendo en cuenta las ecuaciones expresadas en el apartado anterior, la temperatura de un estado dado de una sustancia puede determinarse midiendo el valor de la presión «p» del gas cuando está en en equilibrio térmico con el sistema cuya temperatura se quiere determinar y el valor de la de presión «p3» del gas cuando está en equilibrio con el punto triple del agua.

Es un hecho experimental que, cuando se utilizan distintos gases, el termómetro de gas a volumen constante conduce a valores de la temperatura que difieren ligeramente entre si, y dichas diferencias son tanto menores cuanto menor sea la presión del gas, es decir, cuanto menor sea la cantidad de gas contenida en el bulbo del termómetro. Por esta razón se elige el termómetro patrón en función del cual se van a obtener los valores numéricos de la temperatura empírica.

En la figura se muestra un diagrama muy esquemático de un termómetro de gas a volumen constante. Los materiales, construcción y dimensiones varían de unos laboratorios a otros, dependiendo de la naturaleza del gas y del intervalo de temperaturas que se quiere medir (puede emplearse para medir temperaturas desde -27ºC hasta 1477ºC, aunque en la práctica solo se emplea como termómetro de referencia). El ags está contenido en un depósito (bulbo) y la presión que ejerce puede medirse con un manómetro de tubo abierto, al cual se conecta a través de un capilar. Se mantiene constante el volumen del gas modificando la altura de mercurio en la columna «C», se mide la diferencia de niveles «h» entre las columnas de mercurio en «C» y en «D», cuando el bulbo del termómetro está rodeado del sistema cuya temperatura se va a determinar y conocida la presión atmosférica se calcula la presión del bulbo. En rigor, los distintos valores de la presión que se obtienen deben ser corregidos ya que existen diversas causas de error, como por ejemplo: el gas que existe en el capilar está a una temperatura diferente a la del gas del bulbo;algo de gas es absorbido por las paredes del depósito y del capilar, tanto más cuanto más baja es la temperatura;las distintas partes del termómetro pueden sufrir dilatación…

Vamos a indicar cómos e procede experimentalmente con este termómetro y asignar valores a la temperatura medida, empleando dos métodos diferentes: con dos puntos fijos y con un único punto fijo. El primero de ellos es conceptualmente más interesante, pues permite saber el por qué de los valores que se consideran en el segundo método, si bien este últimoe s el que se emplea en la práctica.

.-Método de dos puntos fijos:

Se llena el bulbo del termómetro con una cierta cantidad de «gas 1» y se ejecutan los siguientes pasos: se introduce el bulbo en el punto del hielo y se determina la presión «ph» en la forma indicada anteriormente; a continuación introducimos el bulbo en el punto del vapor y se determina la presión «pv» representando gráficamente  «pv / ph» frente a «ph», obteniendose un punto. Se extrae a continuación una cantidad del «gas 1» contenido en el bulbo y se repite todo el proceso anterior, y así sucesivamente con cantidades cada vez menores de gas, lo que conduce a presiones «ph’, pv’,ph»,pv»…», cada vez menores, que en la representación gráfica nos conducen a una recta tal como la indicada en la figura para el «gas 1».

Se repite todo el proceso con distintos gases, obteniéndose finalmente  otras rectas con distinta pendiente, como las representadas en la figura, comprobándose que la extrapolación del cociente «pv / ph» a presión nula conduce a la conclusión más importante de estas experiencias, y es que todas ellas, con independencia de la naturaleza del gas, poseen idéntica ordenada en el origen, cuyo valor es 1,3661.

Así pues, aunque los valores indicados por un termómetro de gas a volumen constante dependen de la naturaleza del gas para valores ordinarios de «ph», todos los gases conducen al mismo valor de la temperatura cuando «ph» se hace tender a cero (aunque es necesario explicar que la situación ph =0 no se puede alcanzar experimentalmente, pues ello supondría que no hay gas en el bulbo). Todo lo expuesto nos va a permitir definir una nueva escala de temperaturas, denominada temperatura absoluta en la escala del gas ideal, y que denotaremos por «T». Dicha temperatura es absoluta en cuanto no depende del gas utilizado, pero sin embargo es empírica porque depende de la propiedad termométrica utilizada (presión) y de las propiedades de los gases en general.

Para asignar un valor numérico a la temperatura de une stado de un sistema en esta escala, es necesario realizar los siquientes pasos:

• Definir la razón entre las temperaturas absolutas del gas ideal em el punto del vapor y en el punto del hielo: «tv / th =1,336»
• Establecer un valor para la magnitud del grado: Tv – Th = 100.

,de esta forma la escala definida es centígrada, y la unidad en que se expresa es el grado Kelvin, que se nota por «K». Resolviendo el sistema formado por las ecuaciones anteriores se obtiene que:

• Tv = 373,15 K.

y que:

• Th = 273,15 K.

, que expresan las temperaturas absolutas en la escala del gas ideal de los dos puntos fijos considerados.

La escala Celsius es una escala con un grado de igual magnitud que la Kelvin, por lo que esta última se conoce como escala absoluta de la Celsius. Resulta evidente que la relación entre las dos escalas es la siguiente:

• tºC = T – 273,15.

Si la magnitud de grado se estableciese como:

• Tv – Th = 180.

obtendríamos un grado de igual magnitud que el de la escala Fahrenheit, denominándose a esta escala Rankine y su unidad son los grados Rankine, R. La diferencia antes indicada, junto con la ecuación de las presiones, nos conduce a los valores:

• Tv = 671,67 R.
• Th = 491,67 R.

La escala Rankine es pues la escala absoluta de la Fahrenheit y la relación entre ambas es:

• tºF = TR – 459,67.

Finalmente, indicar que para determinar la temperatura de otros sistemas diferentes al punto del hielo o del vapor, se utiliza la expresión (para cualquiera de las escalas absolutas):

• T / Th = 1,3661.

.-Método de un único punto fijo:

El procedimiento es análogo al indicado en el método anterior, salvo que ahora se utiliza solo un punto fijo, que es el punto triple del agua. Se determinan las presiones «p» y «p3» en el cubo, cuando contiene determinada cantidad de gas y el bulbo se encuentra en contacto térmico, respectivamente, con el sistema cuya temperatura se quiere medir, y con el punto triple. Se representa «p / p3» frente a «p3» y variando la cantidad de gas que contiene el bulbo obtendríamos una de las rectas representadas en la figura. Variando la naturaleza del gas que contiene el bulbo, obtendríamos otras rectas de representación.

La extrapolación a «p3 = 0» es la misma para todos los gases, de tal forma que se define la temperatura absoluta mediante la expresión:

• T / T3 = p / p3.

cuando «p3» tiende a 0, expresión que nos permite calcular la temperatura del recinto en la escala del gas ideal.