Comienzo esta entrada de forma inusual disculpándome por la falta de actividad en los últimos meses, aunque ha sido justificada y en breve habrá novedades.

Una vez aclarado este punto, me gustaría indicar que para mí escribir al fin algo sobre esta obra de 1404 páginas marca todo un hito histórico.

Conocí este libro y a su autor en 2009, cuando revisando la sección de divulgación de una librería vi esta enorme (en tamaño y contenido) obra medio disimulada entre otros autores más conocidos como Stephen Hawking. Por aquel entonces yo acababa de terminar 1º de carrera y, contrariamente a mis expectativas, seguía sin comprender muchas cosas sobre la relatividad general. Así que al ver la coletilla del título, «Una guía completa de las leyes del universo» y revisar un poco el índice me emocioné y lo compré inmediatamente.

El nombre es llamativo, el tamaño sugerente y el índice incita a la compra a cualquiera que tenga mucho interés en la física teórica, con capítulos como «Números hipercomplejos», «Variedades de n dimensiones», «La escalada del infinito», «Espaciotiempo», «Geometría minkowskiana», «Los campos clásicos de Maxwell y Einstein», «El modelo estándar y la física de partículas», «El big bang y su legado termodinámico», «Supersimetría, supradimensionalidad y cuerdas» y «Variables de lazo», entre otros. Como comprenderéis, 1404 páginas dan para mucho.

En un primer intento conseguí llegar hasta la página 250 o así, dedicado a la «Descomposición de Fourier e hiperfunciones». Y no porque las series de Fourier se me atragantasen, ya que de hecho acababa de aprobar la asignatura de la carrera al respecto, sino por cómo se explica Penrose, de forma que intentando ser original es capaz de hacerte pensar que no entiendes algo que explicado de la forma usual es muy sencillo. Justo el primer capítulo en el que el libro hablaba de algo que desconocía voy y me atasco, en resumen.

Sucede con los matemáticos, o al menos me sucede a mí, que parecen perder en muchas ocasiones el concepto de «difícil» y «fácil» cuando explican cosas. Y este libro es un claro ejemplo de ello, ya que tras dedicar un capítulo entero al teorema de Pitágoras no tiene reparos en introducirte 5 conceptos seguidos que al menos en mi carrera no se dan y esperar que de ahí en adelante te parezcan obvios. Creo que por este libro y en particular ese capítulo cogí un rencor a la «esfera de Riemann» que he de reconocer que aún perdura xD

Durante 2º de carrera di algunos conceptos que me parecían poco contextualizados (hamiltonianos, lagrangianos…) y, tras ver que este libro los trataba en torno a la página 650 me tragué otras 400 páginas más del tirón, teniendo que decir mentalmente «Vale, Penrose, lo que tú digas» en varios tramos hasta mi preciada meta. ¿Me sirvió de algo leer lo que Penrose tenía que decir sobre lagrangianos y hamiltonianos? ¡Sí! Pero porque ya sabía de qué iban y me ayudó a contextualizarlos, que es lo que quería que hiciera. Dudo horrores que alguien pueda comprender bien esos conceptos solo leyendo el capítulo de este libro.

No volvería a intentar avanzar hasta 4º de carrera, cuando estaba a punto de hacer un trabajo sobre teoría de cuerdas y decidí mirar a ver qué decía sobre ellas. Fui incapaz de llegar, quedándome por el capítulo de «Teoría cuántica de campos». A los lectores más puestos en el tema os podrá extrañar que hiciese mi primer trabajo sobre cuerdas sin saber cuántica de campos, pero lo cierto es que son teorías en base independientes y se puede saber los cimientos de las cuerdas sin un conocimiento amplio de los campos, como evidencié en esta charla.

Hoy, 5 años y pico después, he terminado de leer «El camino a la realidad» volviéndolo a empezar de cero, y lo he podido leer como quien habla de «tú a tú» con Penrose. Sabiendo previamente de qué va a hablar es un excelente libro conceptual para afianzar conceptos o incluso descubrir en qué puntos puede discrepar uno con el autor. Pero para poder apreciarlo, en suma, considero que es necesario conocer ya previamente todos los temas que trata. Por este motivo no lo recomiendo como obra divulgativa, por más que incluya estas palabras en su prefacio:

«El lector encontrará que en este libro no he rehuido presentar fórmulas matemáticas, pese a la drástica reducción de lectores que esto implicaría. He pensado seriamente sobre esto y he llegado a la conclusión de que lo que tengo que decir no puede transmitirse razonablemente sin cierta cantidad de notación matemática y la exploración de genuinos conceptos matemáticos. (…) Pese a todo, soy optimista en condiciones de transmisión de conocimiento. Tal vez sea un optimista incurable. (…) Por esta razón, he dedicado los dieciséis primeros capítulos de esta exposición a la descripción de ideas matemáticas. (…) Quizá sea usted un lector que, en un extremo de la escala, que sencillamente se da la vuelta cuando se le presenta una fórmula matemática. Si es así, creo que todavía puede usted aprender mucho de este libro saltándose simplemente todas las fórmulas y leyendo solo las palabras.»

Bien, fuera de toda duda Penrose es un optimista incurable, dado que no conozco a nadie que, habiendo superado primero la gran barrera de pretender leer el libro sin una formación completa, lo haya logrado entendiéndolo en su completitud.

No obstante, sigue teniendo utilidad para estudiantes de física para afianzar conceptos a medida que se dan en clase, si bien de una forma muy distante a lo que sería material didáctico. Hago notar el hecho de que yo mismo descubrí con esta obra en 2º de carrera que toda una asignatura anual, como es «Electromagnetismo» se podía condensar en una única ecuación geométrica que en la carrera se obvia en gran medida, mencionándose anecdóticamente en la «Electrodinámica» de 4º y posteriormente en «Teoría Cuántica de Campos». Ese descubrimiento creo que es, grosso modo, por el que más aprecio le tengo a «El camino a la realidad», dado que condensó en 2 líneas toda una asignatura anual con cosas aparentemente inconexas. Claro que para entender esas dos líneas había que haber comprendido previamente gran parte de los benditos dieciséis capítulos de matemáticas.

Y es que «El camino a la realidad» es un libro de física escrito por un matemático, que si bien está mucho mejor que un libro de física escrito por un economista, como es el caso de Punset, implica cosas que no son, a mi criterio, adecuadas. Donde un físico diría que el espacio de la relatividad especial es un espacio normal de tres dimensiones al que por este motivo histórico se le añade el tiempo y por estos otros motivos implica estos efectos relativistas, Penrose dice que el espacio de la relatividad es una variedad fibrada  con una simetría SO(1,3). «¿Cómo? ¿Que no te has enterado? ¡Pero si esos conceptos están en los primeros capítulos!» Y ese es, en suma, el punto clave por el que se hace difícil de seguir. No tengo claro si sobreestima la velocidad de asimilación de los lectores o si desconoce en qué medida habla de forma poco llana para lo que pretende ser un libro de divulgación. Porque aunque uno entienda las palabrejas mencionadas, está transmitiendo más matemáticas que física.

Como última crítica a medias, resulta evidente que aprovecha un libro que se vende como «Una guía completa de las leyes del universo» para exponer su propia teoría física de twistores dándole mucha relevancia, cuando lo cierto es que nunca en ningún curso ni conversación con físicos la he escuchado mencionar.

De modo que, en resumen, es un buen libro para alguien formado en el tema, y formado debe entenderse sin ambigüedades como un conocimiento equivalente a una licenciatura en física o matemáticas. De lo contrario uno solo puede aspirar a que le suenen las cosas y a que le suenen mal, salvo los casos excepcionales de que: a) el lector se mire todas las referencias mientras lo lee; b) que el lector dedique días de reflexión a cada página por su cuenta hasta que esté seguro de entenderla por completo; c) el lector sea un genio más allá de toda duda. Quiero mostrar mi temor con respecto al punto c), dado que soy consciente de que con él puedo incitar a muchos a creerse que ellos lo entenderán sin duda. A esos lectores los remito a esta otra entrada.

Para compensar el tono crítico que he hecho de este libro, en contraposición a otras entradas que he escrito de este estilo, he de decir que Penrose me parece una figura muy relevante y un genio de las matemáticas hasta donde puedo vislumbrar. Tanto es así que tengo firmados por él este y otro de sus libros a raíz de su visita a Santiago de Compostela en 2011. Del otro os hablaré en otra ocasión.