Ecuación variables separadas
  • Un blog inspirado por la emoción de la entrada a la facultad, que comenzó pretendiendo ser una guía sobre la carrera y ha acabado siendo un lugar donde comentar las cosas que más me han interesado y divagaciones.

    Si alguna entrada está mal explicada, hacen falta más ejemplos o cualquier otro tipo de propuesta razonable, no dudéis en ponerlo en un comentario para que pueda ponerle remedio.

    Se aceptan propuestas de temas en la sección "Temas pendientes" que anda por ahí arriba.

Introducción a las ecuaciones diferenciales de primer orden y de una variable: variables separadas, Bernoulli, exactas, lineales homogéneas y series de potencias.

Siguiendo con temas solicitados, en esta ocasión dedicaré una entrada a las bases de la resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden de funciones de una variable. En dichas ecuaciones se nos dan datos sobre la derivada de una función f que depende de x y se nos pide identificar qué función es exactamente. Todas … Seguir leyendo

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Derivada

Demostración de las reglas elementales de derivación.

Por petición, voy a hacer un inciso en la línea que estaba llevando el blog y dedicar esta ocasión a demostrar todas las reglas de derivación elementales a partir de tres puntos de partida, que serán la definición de derivada, la definición funcional del número e y la ecuación de Euler de los números complejos. … Seguir leyendo

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Los conmutadores de Virasoro y su dependencia con el número de dimensiones.

En la última entrada sobre cuerdas vimos que podíamos cuantizar sus oscilaciones de modo que se obtenía una cierta estructura matemática de conmutadores para las mismas. Dentro de dicho análisis, no comentamos en ningún momento cómo son los conmutadores elementales de los operadores de Virasoro. Estos resultan, sin embargo, cruciales para obtener la cantidad de … Seguir leyendo

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Series divergentes y sus sorpresas. ¿1+2+3+4+5+6+…=-1/12?

Una de las conclusiones más impactantes que predice la teoría de cuerdas es que el universo tiene que tener un número de dimensiones distinto del que percibimos de forma evidente en nuestra vida diaria. Menos conocido es, sin embargo, que para que ciertos aspectos de la teoría encajen en principio puede haber que reinterpretar qué entendemos … Seguir leyendo

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La cuantización de las cuerdas y la incompatibilidad con 3 dimensiones espaciales.

Durante las últimas entradas hemos analizado las leyes fundamentales para el movimiento de cuerdas y las posibles vibraciones para cuerdas abiertas y cerradas en un contexto relativista. En esta ocasión veremos, al fin, cómo podríamos hacer si quisiésemos introducir una cuerda en una teoría cuántica de forma acorde a las leyes de esta última. Como … Seguir leyendo

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Sheldon Cooper

¿Hace falta ser muy inteligente para estudiar física?

Llega julio y la gente decide qué carrera estudiar. Entre las decenas de posibles opciones, la carrera que la serie “The Big Bang Theory” ha puesto de moda en los últimos años es física. Una carrera a la que típicamente se asocia con personajes como Albert Einstein, Stephen Hawking o los dos iconos del síndrome … Seguir leyendo

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Vibraciones en cuerdas relativistas abiertas y cerradas y los operadores trasversales de Virasoro.

Hace algunas entradas analizamos qué ecuación de movimiento debía cumplir una cuerda relativista y anticipé que próximamente veríamos qué posibles movimientos podía realizar si la cumplía. Después, en la última entrada, analizamos las coordenadas cono luz, que bajo una sencilla hipótesis de partida permitían simplificar mucho las cuentas cuando teníamos varias coordenadas espaciales y una … Seguir leyendo

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Cono luz

Fotones y gravitones: coordenadas cono luz, transformaciones gauge y grados de libertad de los campos eléctrico y gravitatorio.

En la entrada sobre espines vimos que tanto el electrón como el fotón, una vez fijado su cuadrimomento, tenían dos grados de libertad o configuraciones de espín disponibles. En el caso del fotón lo demostramos usando las ecuaciones de Maxwell y la propagación de los campos eléctrico y magnético, pero en realidad es mucho más … Seguir leyendo

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Titular 1

Titulares de Ciencia y de Ficción (1): el agujero negro que resucitó.

Vamos a empezar con esta nueva sección sobre noticias de física teórica que ya tenía en mente. Por un lado porque si no parece que nunca acabaré llegando al siglo XXI en contenido del blog, y por el otro porque a medida que se complican las entradas técnicas dejo más colgados a los no pocos … Seguir leyendo

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Cuerdas y hojas de cuerda en mecánica clásica y relativista.

Una de las teorías más famosas dentro del mundo de la física teórica es la teoría de cuerdas, sobre la cual ya hablé a nivel divulgativo por aquí. Dentro de dicho modelo, todas las partículas que observamos en nuestro universo son en realidad diminutas cuerdas vibrando que generan todos los efectos percibidos. En esta entrada empezaré … Seguir leyendo

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