Tipos de números

Hola de nuevo.

Hoy, como ya sabréis los que me seguías, ha sido mi primer día en la universidad, y la verdad es que ha estado a la altura de las expectativas que tenía puestas en ella. En esta entrada hablaré de la primera clase que se ha impartido hoy: Nivelación de Matemáticas, o lo que es lo mismo, clases de matemáticas complementarias por si en bachiller no aprendiste nada o no las cursaste a secas.

Con el contenido de esta entrada procuraré ser lo más breve posible, pues hoy se han limitado a recordarnos los tipos de números que hay y poco más.

El esquema, supongo que ya muy conocido por todos, es el siguiente:

1. Números: todo el conjunto de los mismos

1.1. Números imaginarios (i): conjunto del que yo solo conozco al peculiar número “i” = [-1]½

1.2. Números Reales (R): todos los que conocemos y que no son el número “i”.

1.2.1. Números irracionales (I): aquéllos que no se puden expresar como un fracción. Entre ellos se encuentran “e” y ∏.

1.2.2. Números racionales: los que se pueden expresar siempre como una fracción.

1.2.2.1. Números fraccionarios: aquéllos que contienen cifras decimales en su expresión evidentemente decimal. Se dividen en simples, periódicos puros o impuros y no periódicos.

1.2.2.2. Números enteros (Z): los que carecen de parte decimal, que se dividen en naturales (0,1,2,3,4,5…) y negativos (-1,-2,-3…).

Otra cosa que hemos visto ha sido una de las grandes paradojas de la matemática a la hora de despejar ecuaciones. Veámosla y después la comento.

  • a = a.
  • a^2 = a b>>Multiplicamos los dos miembros por “a”.
  • a^2 -b^2 = a b -b^2>>Restamos b^2 en los dos miembros.
  • (a + b) (a – b) = b (a – b)>>Descomponemos en suma por diferencia el primer miembro y sacamos factor común en el segundo.
  • a + b = b>> Simplificamos por (a – b).
  • 2b = b>> Sustituimos “a” por “b”.
  • 2 = 1>>Simplificamos por b.

El error de este sistema reside en las dos simplificaciones, ya que pueden tomar valor “0”, y por 0 nunca se debe simplificar.

Y bueno, a parte de esto hoy, entre otras insignificancias, nos han explicado que si “a” es negativo, “a3” también lo será.

Comments
2 Responses to “Tipos de números”
  1. Yo mismo dice:

    La primera linea sería a=b no?

Preguntas, correcciones y debate son bien recibidos.

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