“Cronología del Big Bang y expansión del universo”. Ponencia divulgativa en la Reunión Anual de Mensa España, 8 de Diciembre de 2012, Alcobendas.

Aquí debajo pongo la transcripción de toda la ponencia. Las aclaraciones y correcciones sobre lo que dije están en negrita. Esta fue mi primera exposición fuera de las aulas, así que disculpad las cosas derivadas de la falta de experiencia: repetición de palabras comodín, mezcla de construcciones sintácticas por cambiar lo que quería decir en medio de alguna frase…

Transcripción.

1Mi nombre es Adrián. Soy estudiante de física de 5º de carrera de la Universidad de Santiago de Compostela, donde he conocido a gente como Stephen Hawking y Roger Penrose, relacionados con lo que voy a hablar aquí, y actualmente trabajo en cosmología cuántica intentando desmentir algunas cosas del Big Bang.

Lo que voy a explicaros aquí básicamente es el modelo cosmológico que venimos usando los físicos desde los años 20 con sus pegas. La motivación de esta ponencia fundamentalmente es que siempre que hablamos en giencia de estos asuntos hay mucha confusión, dudas, y algunos dicen una gran cantidad de barbaridades. Es importante, porque va a haber muchas preguntas, supongo, que esta no es una charla sobre relatividad general ni sobre física cuántica, o sea que las preguntas que estén relacionadas con eso si eso os las reserváis para después y me dais un poco de fe en lo que no sea estrictamente necesario. Cualquier otra cosa la podéis preguntar en cualquier momento y, bueno, está pensado para gente que haya entendido más o menos la ESO, o sea que no debería haber mucho problema en Mensa.

Decidí llamarla “Cronología del Big Bang y expansión del universo” aunque en realidad voy a hablar sobre cosmología porque si digo que voy a hablar sobre cosmología más de uno me ha preguntado si voy a hablar sobre el tarot. Entonces tengo que aclarar de qué voy a hablar.

2Vamos a empezar definiendo qué es la cosmología, que es lo que tiene más problemática. La cosmología es la ciencia que estudia el universo como un todo, es decir que no es ni la astrofísica ni la astronomía. La astrofísica analiza los cuerpos que puede haber en el espacio y sus propiedades independientemente de que existan o no. La astronomía se encarga de los cuerpos que de hecho existen, dice qué periodos tienen, alrededor de dónde se mueven, la vida que llevan… Y la cosmología es considerar todo lo que hay en el universo y ver cómo funciona en conjunto. O sea, que nos da igual el planeta Tierra, nos da igual las estrellas que haya a 50 años luz, o todo eso. Sólo nos ocupamos de todo el conjunto.

Esto de aquí abajo es una imagen que seguramente muchos hayáis visto. Es la representación más fiel que tenemos del universo. La idea es básicamente hacer del mismo modo que cuando representamos La Tierra de esta forma, que en vez de ser rectangular es elíptica. Si lo representamos así  tenemos la facilidad de que preservamos las longitudes sobre el dibujo. El mapa habitual es rectangular, en el polo norte tiene la medida más dilatada que en el ecuador porque está expandido para que quede rectangular. Aquí básicamente lo que estamos haciendo es la misma idea, si consideramos que La Tierra es el centro del universo, cosa que es mentira en principio, y consideramos toda la esfera del universo que nos rodea, esto es lo que veríamos desde un satélite que esté en órbita con La Tierra (girando en todas direcciones). Concretamente, esto es una imagen (Bueno, es arte conceptual, no es lo que ven las sondas) de la sonda WMAP.

3Los ingredientes básicos (Esta es la única diapositiva densa, eh, para que no os asustéis. Esto os lo comento porque cuando hable del Big Bang va a ser importante y prefiero explicarlo al principio y no tener que andar ahí enredando). Los ingredientes del universo van a ser básicamente las partículas. Todo lo demás van a ser compuestos de partículas y no importa tanto verlo en detalle.

Tenemos las partículas elementales, que son los bosones y los fermiones. La diferencia muchos pensaréis que es que los bosones son partículas que representan fuerzas y los fermiones representan todas las demás. Eso es falso. Los bosones son partículas que pueden estar todas juntas en el mismo punto, pese a ser la misma partícula, y los fermiones son las que no. En el caso de los bosones coincide que todas las partículas que representan fuerzas, interacciones fundamentales, pueden estar juntas en el mismo punto. Ejemplos son: los gravitones; los fotones, que sería la γ, que representan las interacciones electromagnéticas; las partículas Z0 y W+-, que son las que representan las interacciones débiles; y los gluones.

Voy a comentar brevemente lo que significan las fuerzas porque veo que estáis poniendo por ahí cara de póker. La fuerza gravitatoria es básicamente la que conocemos todos. Si yo suelto algo cae. Eso es la fuerza más básica que tenemos en la naturaleza. Todo lo demás a lo que estamos acostumbrados: empujar sillas, caminar… Eso es electromagnetismo. Son interacciones entre las cargas de nuestro cuerpo con nuestro entorno. Las interacciones débiles nos explican por qué los electrones no se caen al núcleo pese a que tienen cargas opuestas, que sería lo razonable. Y las interacciones fuertes, los gluones, son los causantes de que los protones, que están juntos en el núcleo con carga positiva, no se escapen unos de los otros. El campo de gluones es extremadamente fuerte para espacios muy pequeños, motivo por el cual se concentra todo en el núcleo y no en todo lo demás.

Ya he comentado las fuerzas, pasamos a los fermiones. Vamos a tener: los leptones, que van a ser básicamente los electrones y los neutrinos; y los quarks, que nos interesan sólo dos, que son el up y el down. Carga positiva y carga negativa. En particular, dos quarks down contrarrestan la carga de un up. No pueden estar todos en el mismo sitio si son iguales por ser fermiones.

A parte tenemos las partículas compuestas básicas, que son los hadrones, y se dividen en: mesones, que nos van a dar igual en toda la ponencia; y los bariones, que son los más importantes el protón y el neutrón. El protón es la combinación de dos quarks u y un quark d (Va a ser muy importante después), y el neutrón es un quark u y dos quarks d. Esto en lo referente a partículas.

En lo referente a la energía que hay en el universo vamos a clasificarla inicialmente de dos formas aunque vamos a ver aparecer una tercera de la que habéis oído hablar seguro. La primera es la materia, que van a ser las cosas que se mueven despacio a grandes rasgos, y la radiación van a ser las cosas moviéndose rápido, es decir, decimos que una partícula o algo que hay en el universo es radiación cuando la energía cinética supera por mucho a la energía debida a la ecuación de Einstein de E=mc2.

4Vistos los ingredientes vamos a ver qué teorías tenemos que usar cuando hacemos cosmología. Si estamos considerando distancias muy grandes la fuerza que domina es la gravedad, y en distancias más pequeñas domina la física cuántica, que básicamente son el electromagnetismo, la interacción débil y la interacción fuerte. Pongo las imágenes básicamente de los más importantes representantes de cada campo para la cosmología. Stephen Hawking no es cuántico, pero dentro de la cosmología es el único que ha trabajado en detalle la parte cuántica. El único conocido. Bueno, a Einstein ya supongo que lo conocéis todos.

5Vamos a ver cómo empezó a analizarse (Bueno, no voy a volver a Gracia que eso ya sería retrasarse mucho). Newton nos proponía que los cuerpos se atraen de forma proporcional a sus masas y la atracción decaía con el cuadrado de la distancia que los separa. Lo pongo así con letra porque si pongo ecuaciones la gente se va asustando, así que vamos a dejarlo para un poco más adelante.

Aquí tenemos un problema. Si queremos ver la historia del universo con la ecuación de Newton, si yo coloco una masa y coloco otra al lado, lógicamente se van a comprimir. Entonces para que no se comprima necesito colocar otra aquí igual que compense el efecto de esta, pero entonces sobre esta el efecto de estas dos está descompensado. Necesito poner otra masa al otro lado. La idea a la que tuvo que llegar Newton para que el universo no se comprima: tiene que ser infinito y tener la masa más o menos colocada de la misma forma, porque si no fuese infinito se concentraría todo debido a la gravedad evidentemente.

6Esto no nos va a servir. Tenemos que recurrir a la gravedad de Einstein que básicamente lo que propone es que la gravedad no es el efecto de la masa sino el efecto de la energía. Una cosa no implica la otra. De hecho, los fotones, que son las partículas de la energía electromagnética, no tienen masa pero tienen energía, motivo por el cual se van a ver curvados por la gravedad.

Es importante ver que la teoría de la membrana que conocéis casi todos, de que tenemos una manta y se hunde, eso, no es gravedad de Einstein, pese a que lo digan todos los libros de divulgación. Eso es gravedad de Newton, porque tú si colocas una manta y la hundes, y le tiras una partícula, la órbita que describe evidentemente es lo que te dice Newton, no ves nada nuevo. ¿Alguien ha aprendido algo con la manta que no pueda deducirse de Newton? Veo que no. Entonces ese modelo es erróneo. Lo importante es que se curva también el tiempo, y eso con la manta no lo ves. Si tú te estás moviendo a una velocidad tu concepto de distancia, tiempo, y todas estas cosas varía. O sea, lo importante aquí es el tiempo, no que el espacio esté curvado porque eso ya lo hace Newton. Lo que pasa es que no se expresa en esos términos nunca. Y la gravedad de Einstein sólo es importante para densidades elevadas, que son las únicas que pueden afectar al tiempo lo suficiente como para que la teoría de Newton no sea precisa. Esto como no es de relatividad general no me extiendo mucho más, pero básicamente es así.

7Una diferencia entre modelos. Hemos dicho que la gravedad de Einstein domina a densidades de energía elevadas, pues vamos a ir al ejemplo más bruto, que es una partícula de masa concentrada en un punto. Esto implica una densidad infinita porque el volumen es 0. En este caso la gravedad de Newton básicamente nos dice que cuanto más cerca estamos de ese punto con más velocidad, o más fuerza, se atraen las partículas hacia él. Sin embargo, en las ecuaciones de Einstein lo que pasa es que en el lado, a una distancia del punto donde está nuestra masa, aparece una cosa que se conoce como horizonte de sucesos, y en su interior pasa la velocidad radial de ir hacia dentro a ir hacia fuera. Es lo que conocemos como el cambio de signo de los agujeros negros, que algunos atribuyen a que el tiempo puede ir hacia atrás para que la velocidad siga yendo hacia dentro. Normalmente la mayoría pensaréis que las dos teorías predicen el primer caso. Para que veáis que no es tan fácil.

Las gráficas representan el campo de velocidades de fotones que se mueven radialmente.

8Para estudiar cosmología lo primero que asumimos (Esto es una hipótesis de Einstein del 1916), es el principio cosmológico, que básicamente nos dice que a medida que aumentamos de escala el universo se muestra cada vez más homogéneo e isótropo. Esto quiere decir que tanto si yo me muevo como si yo me giro veo lo mismo en un sitio como en el otro.

Los ejemplos que pongo son bastante brutos. Si yo estoy en La Tierra, yo distinto las rocas, el agua y los árboles, y a medida que me voy alejando empiezo a distinguir menos cosas. Me empieza a parecer todo igual. La hipótesis de Einstein básicamente es que llega un momento en el que prácticamente no distingues regiones dentro del universo en tu escala.

Esto es bastante discutible aunque os pueda parecer lógico, y de hecho es lo que da más problemas dentro de la cosmología, y no tenemos ninguna evidencia de que realmente el universo sea igual en todas partes, aunque lo vamos a asumir durante toda la ponencia. Si esto es falso, todo lo que voy a decir a continuación también lo es.

9El modelo que vamos a ver es Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, que son los que trabajaron sobre las ecuaciones de Einstein a partir de esa hipótesis, y la aproximación que hacen es que el universo es un fluido continuo de energía. Esto quiere decir que aunque tengamos galaxias, planetas y cosas por ahí moviéndose por el medio vamos a pensar que todo está junto y que estamos a una escala tan grande que no vemos la diferencia entre sus componentes, igual que cuando vemos agua no vemos sus moléculas.

Las condiciones para que esta aproximación tenga sentido son: que el principio cosmológico sea cierto, que lo acabo de decir; y que la densidad de energía sea elevada. Eso quiere decir que a medida que yo aumento la escala veo mucha más energía por unidad de volumen que en escalas pequeñas. Eso tampoco está claro que sea cierto, o sea, estamos viendo que las hipótesis son bastante arriesgadas. Aquí me columpié por completo. Lo de las densidades elevadas no es estrictamente necesario a no ser que queramos justificar que no nos vale usar la teoría de Newton.

10Para trabajar con este modelo utilizamos lo que llamamos coordenadas comóviles, que básicamente lo que decimos es que la distancia entre dos puntos del universo, obviando rotaciones y tal, siempre es constante, y la llamamos R, tanto si se expande como si no.

En el caso de que se expanda, como no nos gusta decir que la distancia entre los dos ha aumentado lo que hacemos es decir que el tiempo se ha dividido. La idea es la misma. Me es lo mismo tener que recorrer el doble que recorrer lo mismo al doble de tiempo. Entonces tenemos el parámetro A que básicamente te indica cuánto se ha multiplicado la longitud del espacio o cuánto se ha dividido el valor del tiempo. Es equivalente. Vamos a considerar que depende sólo del tiempo, porque si no las ecuaciones se complican mucho.

¿Entonces aquí qué pasa? Que si yo, por ejemplo, miro en la gráfica de la izquierda, vemos que los puntos A y B se van separando, pero en nuestro diagrama de cuadros están siempre a la misma distancia. Los puntos en los que están son los mismos, no se han movido sus puntos. Es el tiempo entre ellos lo que decimos que se ha dilatado. Lo que lleva ir de uno al otro. El tiempo se ha devaluado y necesitamos más tiempo para ir de uno a otro.

Lo que hay a la derecha es básicamente la misma idea. Tenemos que al principio la regla de la izquierda y la de la derecha para medir el tiempo son iguales uno y uno, y a medida que avanzamos hace falta más tiempo en la versión de la derecha para llegar a la estrella a la que queremos ir. La misma longitud, más tiempo.

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Otra cosa importante es la curvatura. Aquí básicamente la idea es: tenemos tres tipos de figuras según este esquema. La habitual es la curvatura de la derecha.

Si yo ahí monto un triángulo tiene 180º como nos enseñan en la ESO, pero monto este triángulo sobre una esfera, por ejemplo de un punto del ecuador a otro que está a 90º, subo al polo y vuelvo a bajar me salen 270º porque son tres ángulos rectos. Eso es lo que definimos curvatura positiva, y la curvatura negativa es justo al revés. Ese triángulo que está montado ahí tendría menos de 180º. Entonces evidentemente las cosas se concentran más cuando hay curvatura positiva que cuando hay curvatura negativa.

Nuestro espacio, en el sentido espacial obviando el tiempo, es evidente que es plano, que no estamos curvados, pero cuando metemos el tiempo tenemos esa duda, y aunque no es la misma idea curvar el espacio-tiempo que curvar figuras, la idea importante es que si el universo es plano las leyes geométricas habituales, que son las de la geometría plana, la de Euclides, se cumplen. En realidad las de Minkowski, que es la geometría “plana” en términos gravitatorios.

Entonces, partiendo de cuál es la concentración de cada uno, ¿alguien me podría decir en qué modelo de curvatura la gravedad está más favorecida? En la positiva. ¿Por qué? Porque está más concentrado. Ahí la masa va a estar una más cerca de la otra y la curvatura positiva es la que más favorece que la gravedad domine a todo el universo. Si fuese negativa, la gravedad tendría mucha menos fuerza.

12Otra cosa importante es el parámetro de Hubble, que fijaros que no lo llamo constante de Hubble aunque es lo que habitualmente se suele decir. El parámetro de Hubble es el cociente entre la velocidad a la que se aleja de nosotros un astro y la distancia a la que está de nosotros. Esto lo miden los astrofísicos, pero lo usamos los cosmólogos. También es dominio de los astrónomos.

Aquí tenemos una gráfica de distintos datos de supernovas y cúmulos estelares. El eje vertical indica la velocidad a la que se alejan y el eje horizontal indica la distancia a la que están de nosotros. Como se puede ver más o menos sale una recta, lo que significa que la pendiente, que es el parámetro de Hubble, es constante para todos ellos.

Ahora la pregunta es: ¿podemos decir a partir de esta gráfica que la constante de Hubble es constante a lo largo del tiempo? La llamé constante sin darme cuenta casi durante todo el resto de la ponencia. ¿Alguien que se pronuncie? ¿Nadie se atreve? Vale, lo que podemos decir es que es constante ahora mismo, porque todas las estrellas ahora mismo tienen la misma constante de Hubble, pero no sabemos si el día de mañana o hace 1000 años valía lo mismo. Motivo por el cual todos estos datos nos sirven para saber que hoy en día vale esto, pero no nos sirven para decir que sea una constante. Nos sirven para tener ese parámetro.

Nos vamos a quedar con la idea de que la constante de Hubble va con la velocidad para más adelante. Que vaya con la velocidad de expansión quiere decir que es proporcional a ella.

13Y seguimos con la única ecuación que hay en toda la ponencia y que espero que os la aprendáis porque esto para presumir pues vale.

Esto nos dice que la constante de Hubble al cuadrado es proporcional a través de la constante de gravitación (G) y la velocidad de la luz (c) a la densidad de energía (ε), restándole la curvatura del universo entre el factor de escala al cuadrado. Esto es bastante lógico y vamos a ver por qué. Acabábamos de decir que la curvatura favorece la gravedad. Entonces, cuanta más curvatura tiene que haber menos expansión. La constante de Hubble tiene un menos en la curvatura. Quiero decir que aparece restando en la ecuación. Más curvatura, menos expansión. El factor de escala (Bueno, eso sí que es un poco más difícil de justificar), la idea es que cuanto más grande es el universo, se ve ahí, tiende a infinito y la contribución de la curvatura da igual porque el universo es muy grande. El término restado, al ser dividido por algo que tiende a infinito, es prácticamente cero. Y la densidad de energía… Eso se deduce de las ecuaciones de Einstein (Bueno, se deduce todo de las ecuaciones de Einstein) y es lo importante de aquí, que depende de la densidad de energía linealmente. Linealmente quiere decir con un factor proporcional 8 pi G / 3 c2.

Para que el universo sea euclídeo, es decir, no tenga ni curvatura positiva ni negativa, cosa de la que no tenemos evidencia que pueda tener aunque aparezca en las ecuaciones, la densidad de energía tiene que tener un valor muy concreto conocido como densidad de energía crítica. Lo que estoy diciendo es: si yo quiero que la curvatura sea 0, llego a la relación de que la densidad de energía crítica es proporcional (Es lo que significa ese símbolo) a la constante de Hubble al cuadrado. ¿Hasta aquí todo bien? Vale. Pues esta ecuación va a ser nuestra Biblia en las siguientes diapositivas.

14Vamos a ver qué hizo Einstein primero con esta relación. Lo primero que hace es asumir que el universo tiene que ser estático porque si no se quedaría comprimido. Entonces dice “La constante de Hubble es cero porque va con la velocidad”, pero según acabamos de ver entonces la densidad de energía sería cero, al ser proporcionales. ¿Todos de acuerdo? Eso significa que el modelo que nosotros estamos viendo, si es estático, no tiene energía. Si no tiene energía no tiene masa, por tanto el universo no podría ser estático, y Einstein se vio ahí con un gran problema.

¿Qué decidió hacer? Dice “Bueno, pues meto una constante cosmológica que tiene asociada una energía negativa que valga exactamente la energía crítica y así lo que consigue es “Tengo energía, pero la resto toda sacándomelo de la manga y consigo que la constante de Hubble de cero”. Es lo que hizo Einstein tal cual. Motivo por el cual evidentemente fue rechazado por la comunidad científica al completo. Es la frase de la que viene “El mayor error de mi vida” cuando se descubrió que de hecho el parámetro de Hubble no es cero.

15Vamos a ver qué posibilidades nos da esa ecuación.

Si consideramos que el universo está dominado por materia, la densidad de energía decae con el tamaño del universo. Va con el volumen la densidad, ¿no? Entonces como el factor de escala al cubo va con el volumen la densidad de energía decae con el factor de escala al cubo. La densidad es energía por volumen, el volumen es proporcional a A al cubo: A por A por A. Entonces lo que estamos diciendo es que la densidad de energía si hay materia decae con A al cubo. No os veo muy convencidos. La fórmula de la densidad: masa por volumen, sí, ¿no? Es lo que estoy diciendo ahí. Eso si lo usamos en la ecuación que hemos visto antes nos da que el factor de escala del universo crece proporcionalmente a t al cuadrado y la raíz cúbica. Eso da un poco igual.

Y si lo que hacemos es ver esto con radiación decae con A a la cuarta porque hay que considerar también el tiempo. Este es un argumento muy heurístico, pero como idea correcto. Y en este caso va con la raíz del tiempo.

Entonces, ¿alguien que se acuerde de la ESO me puede decir cuál de los dos crece más rápido para valores mayores que 1? Dos tercios, ¿no? La materia crece más rápido que la radiación (El universo dominado por materia* y el universo dominado por radiación*. Durante esta diapositiva siempre querré decir eso cuando las mencione), si está dominado todo el universo por materia. Esto se debe a que la materia pesa mucho más a efectos gravitatorios, entonces si lo que queremos es que el universo no se comprima se tiene que expandir más rápido para que la gravedad no haga Big Crunch (la gran compresión). La idea es esa. La materia, si queremos que el universo no se hunda, tiene que expandirse más rápido para contrarrestar la gravedad.

Ninguno de estos dos modelos nos sirve porque tenemos una constante de Hubble aparentemente constante y si el parámetro de Hubble es constante el universo se expandiría exponencialmente, que es lo que se dice por ahí, y ninguno de estos dos es exponencial. De hecho cada vez crecen más despacio en las gráficas de abajo. Esto no nos sirve.

16Sin embargo, la sorpresa es que si usamos la constante cosmológica (De ahora en adelante energía oscura y obviamente sin ajustarla como hizo Einstein para que fuese negativa y anulase el parámetro de Hubble) el universo crece exponencialmente, porque si la densidad de energía es constante debido a la constante cosmológica el parámetro de Hubble también lo es a lo largo de todo el tiempo. Si el parámetro de Hubble es constante el universo crece exponencialmente. La velocidad es proporcional al tamaño, entonces se va multiplicando todo el rato por el tamaño de sí mismo y eso es exponencial. Esto parece que nos sirve para explicar que la constante Hubble fuese constante, pero sin embargo tenemos que usar una constante cosmológica que nadie tiene ni idea de qué es y a la que llamamos energía oscura fundamentalmente porque no hay evidencias de que exista. Está ahí porque da, perfectamente.

Una cosa muy importante que debemos temer ahora es que en estos dos (Diapositiva anterior) partimos de un punto y vamos ampliando: modelos con Big Bang. Sin embargo, aquí no hay Big Bang. Partimos de un universo que ya tenía un tamaño inicial. Si el universo empieza siendo de tamaño cero, la velocidad es proporcional a su tamaño: no hay velocidad. Nunca se llega a expandir. Entonces tenemos una ecuación que no nos gusta porque no tiene ningún sentido aunque que nos da lo que queremos, y otras ecuaciones que nos gustan porque tienen sentido pero que no nos dan lo que queremos. Entonces hay qué ver qué hacemos con todo esto.

17Aquí vamos a ver lo que hace la energía oscura en los modelos. Esto es el tiempo, el eje vertical, y tenemos cuatro modelos distintos.

El primero sería un universo de curvatura positiva, evidentemente se comprime por lo que hemos dicho: está más concentrado. El universo de curvatura positiva es el único que tiene Big Crunch, o sea que si la curvatura no es positiva nunca nos vamos a comprimir si este modelo es cierto. Si la curvatura es nula hace eso que definimos como una curvatura parabólica. Si es negativa cada vez se abre más. Y si es con energía oscura, que es el último, sea cualquiera que sea de los otros tres, siempre hace eso de ahí. Se expande exponencialmente. O sea, que la energía oscura si aparece determina por completo lo que pasa.

18Necesitamos puntos a favor de una teoría con Big Bang, porque nos lo estamos cargando.

El Big Bang es importante porque explica por qué la cantidad de cada elemento en el universo es la que es y no otra. Es importante porque explica por qué en todas partes hay una cierta cantidad de fotones de baja energía (Los fotones hemos dicho que son los que se encargan de la interacción electromagnética). Y es importante porque podría explicar la ausencia de antimateria en nuestro universo. Si no tenemos Big Bang, no podemos explicar nada de eso.

Entonces preferimos meter ecuaciones que no entendemos a no tener explicación para todo lo que vemos aquí. Ecuaciones para un universo dominado por radiación y materia como hacemos con el Big Bang, pero que hoy se nos muestra dependiente de otra energía oscura.

19Vamos a ver cómo va el Big Bang.

Lo primero que definimos los físicos es la Era de Planck, que es diez a la menos cuarenta y tres segundos. Los tiempos dan bastante igual, pero por si alguien le da la curiosidad… Entonces tendríamos un universo dominado por radiación en ese momento y serían todos bosones sin masa. ¿Por qué tienen que ser bosones? ¿Alguien se acuerda? Están todos en el mismo punto. Tienen que ser todos bosones. No puede haber fermiones en ningún lado.

Entonces llegamos a lo que es la era GUT (GUT es Great Unification Theory, Teorías de Gran Unificación), y aquí lo que pasa es que la gravedad dice “Bueno, yo empiezo a ir por libre”. Una vez que pasa eso lo que los físicos suponen es que aparece lo que se denomina campo inflatón (Que no tiene ninguna justificación, esto es importante), y el universo empieza a expandirse. Cuando se empieza a expandir, libera energía, y esa energía se invierte en lo que denominamos recalentamiento y empieza a crear fermiones. Eso es en la era GUT. Y una vez que llegamos a esto aparecen también las interacciones fuertes, los quarks se empiezan a pegar entre ellos a través de los gluones, y una asimetría que es básicamente un apaño que metemos ahí para justificar que no haya antimateria. Esto lo que quiere decir es que pudiendo crearse tantos quarks como antiquarks elegimos pensar que estadísticamente ganaron los quarks por pura casualidad. No hay ninguna justificación. Igual que en todo lo anterior, eh, o sea que…

Entonces ya tenemos los quarks empezándose a unir, tenemos los gluones, tenemos la gravedad por libre y el universo expandiéndose.

20A partir de aquí, llegamos a la Era Electrodébil, que es bastante después en escalas de Big Bang, y aquí aparece el Higgs. Entonces las partículas empiezan a tener masa. No vamos a explicar aquí lo que es el Higgs, me vais a perdonar, pero bueno, en realidad es eso, da masa a todas las partículas. En el momento en el que empieza a aparece el Higgs, las interacciones débiles y el electromagnetismo se separan, esto quiere decir que dejan de actuar de la misma forma, y aparece la reacción que tenemos debajo que es muy importante.

Habíamos dicho que el neutrón era un quark u y dos quarks d, y habíamos dicho que el protón eran dos quarks u y un quark d. Las interacciones débiles tienen un efecto que se llama decaimiento beta mediante el cual un quark d se transforma en un quark u liberando una partícula W- (dije omega- sin querer) que se va a un electrón y a un antineutrino. Con “ir a” los físicos nos referimos a “desintegrarse en”. Sé que es una reacción nueva que a los químicos sobre todo les explotará la cabeza (por no conservar número atómico), pero los neutrones pueden ir a protones. Esto es física nuclear. Entonces una vez que pasa esto es evidente que los neutrones van a quedar en desventaja porque pueden irse a protones, mientras que los protones no van a neutrones.

Entonces llegamos a la Era de los Hadrones (Bueno, me adelanté), los protones ganan a los neutrones, y la materia se empieza a aniquilar con la antimateria una vez que ya empiezan a tener masa y empiezan a estar ligados. Motivo por el cual la antimateria aquí ya se va a paseo, porque había más materia.

21Una vez que ya tenemos más protones que neutrones y todas las otras partículas ya están, prácticamente, llegamos a lo que se conoce como Nucleosíntesis, que es justo un segundo después del Big Bang.

Aquí tenemos lo que se llaman las cadenas PP (No voy a hacer chistes fáciles), y tenemos núcleos de hidrógeno, que básicamente son protones, que al chocar forman hidrógeno 2, es decir, un protón aquí sí que se puede ir a un neutrón siempre y cuando sea por haber chocado con otro (el hidrógeno 2 (deuterio) es la unión de un protón y un neutrón). La reacción tiene que ser al revés que aquí (Diapositiva 20). Aquí teníamos neutrón yendo a protón y liberando electrón y antineutrino. Aquí como es un protón el que se va a neutrón liberamos la antipartícula del electrón, que es un positrón, y, en vez de un antineutrino, un neutrino.

A partir de sucesivas colisiones de núcleos vamos creando toda la tabla periódica y esto requiere un montón de energía, por eso no lo podemos hacer en La Tierra. Lo importante aquí es que estamos empezando a crear todos los núcleos, que en La Tierra no los podemos crear porque no tenemos tanta energía como tenía el Big Bang, y que aparece una cantidad de neutrinos enorme que se empiezan a liberar por todo el universo y que probablemente hoy sigan ahí porque no han interaccionado con nada desde entonces. Problema: no los podemos detectar.

22La última etapa ya es la Recombinación. Tarda 300.000 años y es cuando empezamos a tener materia neutra de carga. El esquema de allí es muy explicativo: vemos los electrones y los núcleos. Los núcleos serían los verdes y los electrones los rosas o lilas. Y los fotones pues las ondas que van por ahí moviéndose. Llegados a este tiempo la temperatura del universo ha decaído tanto que los fotones tienen muy poca energía y no son capaces de darle a los electrones la energía suficiente para escaparse de los átomos. ¿Entonces qué pasa? Que como han perdido toda su energía, los electrones ya caen al átomo y no hay fotón posible que los pueda liberar de ahí. Entonces empezamos a tener átomos completos con carga neutra y los fotones quedan sueltos.

Todos estos fotones, igual que los neutrinos, quedan sin interaccionar desde entonces y la diferencia es que estos sí que los vemos, y es lo que mide la sonda WMAP. Eso que vemos ahí es la cantidad de fotones que vemos en cada parte del universo. ¿Alguien me puede explicar qué es la banda roja que hay en el centro? La Vía Láctea. Como estamos dentro de ella nos revienta toda la estructura, pero lo importante es que por fuera parece que la distribución de fotones es constante. Esto está muy de acuerdo con la teoría del Big Bang. Tenemos una explicación de por qué en todas partes es igual. No hay más fotones en una zona que en otra en principio, y esta es la única prueba importante a favor de la teoría. O sea, de entre cualquier cosa que apoye el Big Bang, lo más importante esto, que los fotones están iguales en todo el universo y es la única forma que tenemos de justificarlo.

23Entonces acabamos con la teoría del Big Bang, bueno, vamos a hacer un pequeño repaso con todo lo que hemos visto. Empezamos no teniendo nada, sólo radiación. Empiezan a aparecer algunos quarks. Empiezan a aparecer los núcleos para seguir formando partículas más grandes y llegamos a las galaxias. Acabamos de ver eso. Entonces la idea es que a medida que el universo pierde temperatura las cosas que antes estaban fundidas debido a toda la temperatura que teníamos se han separado y las vemos como si fuesen entes diferentes pese a que a temperaturas grandes se juntan, que es lo que intentan hacer en el CERN, en el colisionador de hadrones.

Entonces si nos guiamos por la teoría del Big Bang que nos explica un montón de cosas sin ninguna evidencia tenemos un universo dominado por radiación que al cabo de un tiempo cede a un universo dominado por materia. No tenemos energía oscura por ninguna parte. Entonces, asumiendo que qué es lo que domina en el universo puede cambiar con el tiempo vamos a ver qué nos dicen los datos que tenemos: cuánta masa, cuánta radiación, cuanta energía oscura. Para que den las ecuaciones.

24Aquí empezamos ya a beneficiarnos de la astrofísica.

Los átomos, como sabemos, tienen transiciones de los orbitales de electrones y cada una de esas transiciones simpre libera un fotón o lo absorbe en caso de que el electrón se excite. Todas esas transiciones tienen energías características para cada átomo y cada una de esas energías del fotón tiene asociado un color. Los fotones son lo que nosotros vemos.

Yo, si conozco un átomo (Bueno, de hecho conozco casi todos, que es la tabla periódica), sé qué tipo de luz van a emitir, qué colores. Entonces si yo conozco los átomos que tiene un astro conozco los colores que va a emitir ese astro. Según esas tablas de allí clasificamos las estrellas. Son las líneas habituales que tenemos en todas ellas. No hay ninguna estrella que se salga de esos modelos.

Lo de la nomenclatura es curioso, así que lo cuento, es OBAFGKM que significa “Oh be a fine girl, kiss me”.

25Queremos analizar la composición de las estrellas viendo la luz que nos emiten, y con esto tenemos un problema gordo que es el efecto Doppler.

Supongamos que un planeta, o una estación espacial asesina, emite un rayo de luz hacia otro observador, otra parte del universo. La luz que emite va a tener un periodo característico T, que va a estar normalizado por el parámetro del universo A, pero cuando llegue al otro planeta A habrá cambiado a A’ porque cambia con el tiempo. Entonces, como el periodo de la luz va a tener que ser el mismo T se va a haber dilatado igual que A’. Esto es aparentemente contradictorio. El periodo es el mismo “que si el tiempo no se hubiese comprimido”, lo que a efectos prácticos implica que el periodo que medimos se dilata. Esto es lo conocemos como efecto Doppler relativista, que no tiene nada que ver con el otro. Bueno, la idea es la misma. Cambian los periodos. De hecho tiene todo que ver. Lo que tenía en mente es que no es la misma ecuación, pero sigue siendo un problema de cuerpos que se mueven entre ellos.

El problema que vamos a tener aquí es que si el factor de escala A se ha contraído el periodo es más pequeño y la luz tiende al color azul. Si el factor de escala ha aumentado, el periodo aumenta también y el color de la luz tiende al color rojo. Actualmente lo que vemos es que todos los espectros de las estrellas tienden hacia el color rojo, lo que significa que el factor de escala ha aumentado. Entonces tenemos una evidencia de la expansión bastante importante que nos indica que no nos estamos contrayendo.

26El cálculo de distancias también es un problema.

Si yo conozco la composición de una estrella puedo saber más o menos cuántos fotones va a emitir cada segundo. Entonces yo, por unidad de superficie, veo cuantos mido. Entonces, si yo sé que la estrella es esférica, que emite un número de fotones de forma esférica, y que yo aquí recibo tantos, puedo recomponer cuántos me faltan y sé a qué distancia estoy porque puedo calcular el radio. ¿Sí?

Problema: no todos los fotones que son emitidos tienen que llegar hasta nuestra distancia. Algunos de ellos son absorbidos por nebulosas y, en el ejemplo bruto que puse aquí, si hay un eclipse evidentemente vamos a perder todos los fotones. Entonces un eclipse no es una buena idea para tomar medidas de distancias.

Teniendo todos estos datos ya podemos medir la distancia a la que están, y con el efecto Doppler sabemos la velocidad con la que se alejan porque vemos cuánto se ha desplazado el color de los espectros.

27Y con todos estos datos, la conclusión a que llegamos es esta gráfica que aquí, que es lo más importante de la ponencia. Está sin unidades, los teóricos somos así. El eje horizontal indica la densidad de energía debida a la masa y el eje vertical indica la densidad de energía debida a la energía oscura, a la constante cosmológica. La radiación la despreciamos porque tenemos evidencias de que ya no va a haber prácticamente nada. Bueno, de hecho aquí están las evidencias.

Cuando valen uno, tanto en el eje vertical como en el eje horizontal, significa que están en la densidad de energía crítica para que el universo sea plano. Motivo por el cual si yo uno el uno de la energía oscura con el uno de la energía de masa y los uno y hago una recta ahí abajo pone “flat”, plano. Esta recta son todas las combinaciones de densidades de energía que me dan universos planos. Esto es importante, así que si alguien tiene alguna duda con esto que lo diga ahora. Uno el uno cero con el cero uno. El cero está arriba, eh. Entonces ahí tenemos universos planos. Si nos vamos para abajo tenemos universos hiperbólicos abiertos y más para allá tenemos universos cerrados, o sea, de curvatura positiva. Ya hemos visto que era porque tendían a cerrarse.

Visto esto, lo otro importante es ver que con la energía oscura por encima del cero, tenemos allí que pone “expands forever”, es decir, que siempre que haya energía oscura nos expandimos para siempre sin posibilidad de retorno, y siempre que la energía oscura sea negativa nos volvemos a colapsar, lo que se conoce como Big Crunch. A medida que aumenta la densidad de masa puedo llegar a conseguir que aunque haya energía oscura no expanda para siempre, pero como lo que nos importa es la zona principal nos da igual. Y llegada una cierta cantidad de energía oscura no hay Big Bang, que es lo que vimos antes. El uno cero, todo energía oscura, no tiene Big Bang, es la zona gris.

Nos queda ver sólo qué nos dicen los datos. Los datos del CMB, que es el WMAP que hemos visto antes, nos dicen que como todo el universo está lleno de fotones sin distintas concentraciones en cada punto el universo es plano. Argumento heurístico: de aquí sólo podemos concluir que no parece ser “raro”. Esa recta, la zona verde, que es la del WMAP nos dice que es plano con una gran certeza. Cuanto más intenso el color, más seguro que está por ahí el valor exacto Los cúmulos estelares nos dan una idea muy grande de cómo es la densidad de masa, motivo por el cual dentro de esa red de densidad de masa está muy seguro de que está en esa zona. Y las supernovas nos dan una idea tanto de la energía oscura como de la masa, motivo por el cual esa gráfica está inclinada. La colisión de esas tres gráficas nos dice que tenemos un universo con un 70% de energía oscura, que seguimos sin saber qué es porque la hemos metido como la hemos metido, y un 30% de masa de la cual echando cuentas sólo tenemos un 5% (respecto al 100% de cosas del universo). Entonces el 95% de las cosas que esta gráfica nos dice que hay nos sobran. Y no sólo nos sobran, sino que además parece que no tenemos nada que nos dé una idea lejana de qué son.

Entonces puede ser que todo el modelo que hemos visto esté mal, cosa que es probable, o que tengamos una cosa que vamos a llamar energía oscura porque no tenemos ni idea de qué es y otra cosa que vamos a llamar masa oscura, que es el 25% de masa que nos falta (respecto al 100% de cosas del universo de nuevo) y que tampoco tenemos ni idea de qué es. Y esto es básicamente todo lo que nos dice la cosmología a día de hoy. De ahí en adelante todo es frontera, no hay nada más que se dé en todas partes o que forme parte de un curso de cosmología básico.

28Esta diapositiva, de la que al final no hablé porque la ronda de preguntas fue satisfactoriamente extensa (no aparece en el vídeo por cuestión de privacidad de los asistentes), representa artísticamente la colisión de dos agujeros negros.

La teoría en la que estoy trabajando junto con otros compañeros, denominada Cosmología Cíclica Conforme (CCC) y que tiene por autor a Roger Penrose, dice que si el Big Bang no fue puntual y fue una reexpansión de otro universo más pequeño las únicas huellas que podría haber dejado dicho universo serían fotones emitidos durante estas colisiones.

Si consiguiésemos encontrar, que seguramente no, pequeñas anomalías estadísticas en el fondo de fotones, tendríamos una evidencia de que en efecto el universo no partió de un punto.

Ronda de preguntas.

-Yo quería hacer una preguntita que no me ha quedado ahora clara. ¿Por qué cuando analizamos el espectro que nos llega de las estrellas y vemos un corrimiento al rojo sabes que existe, o sea, comparado con qué? ¿Sabemos la frecuencia que corresponde a cada elemento de la tabla periódica?

-Sí.

-Vale, y tú haces una comparación de ese espectro con el espectro de la tabla periódica.

-Sí.

-¿Y tú ves un corrimiento porque no encaja con ningún espectro o…?

-Sabemos más o menos qué elementos tiene que tener la estrella que está emitiendo, le asignamos colores, y vemos que nos da exactamente lo mismo pero todo desplazado un poco.

-¿Pero esa frecuencia por qué se sabe?

-A ver, tienes modelos estelares que funcionan, y en la medida en la que todo va teniendo sentido pues dices “Estoy en la línea correcta”. Yo digo “Esta estrella probablemente esté compuesta de esto”, digo qué espectro tiene y me llega lo mismo desplazado hacia el rojo. Lo más probable es que esté haciéndolo bien.

-¿Eso de que sale en las cuentas que existen más dimensiones es eso que tú has incluido en la constante A?

-No, eso es teoría de cuerdas, eh.

-Nunca he entendido cómo puede haber una partícula sin masa.

-Vale, eso… Básicamente lo que dice la física es que la masa viene dada por una interacción con un campo que se conoce como campo de Higgs. Lo único que exigimos a las ecuaciones es que los fotones no interaccionen con ese campo. Ya está. No tenemos ninguna explicación más intrínseca. Pero todo funciona si no tienen masa. Decimos que no tiene masa y nos sale esto, nos sale la física cuántica bien, nos salen un montón de desintegraciones que dependen de los fotones perfectamente… Con 9 cifras de precisión, de hecho. Entonces parece adecuado decir que no tienen masa. Concuerda con la realidad.

-He visto en documentales que al ver el desplazamiento de las galaxias no coincide con el del sistema solar. Se dieron cuenta de que el movimiento de la galaxia era todo igual y tuvieron que poner el parámetro de la masa oscura. De la materia oscura, perdón.

-¿De los agujeros negros, querrás decir?

-No, no, es como que en la galaxia gira todo a la misma velocidad, y para que gire todo igual independientemente de la distancia sólo coincidiría con un modelo si hubiese un treinta y pico o así de materia que no ves.

-No tengo ni idea. Aquí en efecto la pregunta que hizo es correcta y la materia oscura algunos la intentan justificar así. En el momento de la ponencia no lo sabía.

-Creo que dice que para que todo gire a la misma velocidad hace falta una densidad de materia oscura que no vemos.

-Sí, eso serán teorías.

-Como la del Big Bang, ¿no?

-Sí, pero bueno, que son especulaciones, no te puedo decir nada.

-Hay una cosa que no entiendo de la cosmología, y es eso de que si te pones en cualquier parte del universo el resto del universo parece ser que se está alejando por igual. Da igual que estés aquí que allá. Entonces yo me lo imagino, eso, que estás en el centro y todo se aleja así haciendo como una bola. Pero entonces yo digo “Vale, yo sé que todo movimiento necesita una aceleración y una fuerza detrás”. Entonces parece que cada punto estuviera empujando hacia fuera para que eso sucediera.

-Eso es la constante cosmológica, que por eso tiene una energía positiva, porque tira para fuera.

-Vale, y eso supongo que está en todos los puntos, ¿no?

-Sí, es todo homogéneo. Lo que hemos dicho antes: no hay ninguna diferencia entre un punto del universo y otro.

-¿Entonces qué sería más lógico pensar, que desde fuera algo está tirando así o que desde punto se está empujando hacia fuera?

-Eso al mismo nivel que la existencia de dioses. (Risas)

-¿Hay alguna otra forma de que haya un desplazamiento hacia el rojo de la luz, que no sea esto?

-Hombre, que casualmente todas las estrellas se estén moviendo en este momento a la velocidad adecuada para coincidir con el modelo.

-¿En la etapa de la inflación la velocidad de la masa sería superior a la de la luz?

-En la etapa de la inflación es que no hay masa. No hay el Higgs todavía.

-¿La velocidad de la energía sería superior a la de la luz?

-Ahí sí. Pero no pasa nasa. La teoría de la relatividad lo que nos dice es que no se puede emitir información más rápido que la luz. En el momento en el que algo se aleje más rápido que la luz no lo vuelves a ver porque se está expandiendo el universo y te da igual lo que pase ahí fuera. La frontera del universo se aleja de nosotros a más velocidad que la de la luz, pero como no la voy a volver a ver nunca me da igual.

-¿Qué hay en el horizonte que se pueda expandir más rápido que la velocidad de la luz?

-En el momento en el que asumimos que hay un punto y que se empieza a expandir exponencialmente se va a mover más rápido que la luz hay en algún momento. Siempre hay estrellas que se alejan de ti más rápido que la velocidad de la luz. Esas no las recuperas nunca. Las cosas se alejan de ti a una velocidad proporcional a la distancia. Hay distancias que tienen asociadas una velocidad superior a la de la luz. Esas te dan igual porque no las puedes ver. Quedan fuera de tu vida. (Risas)

-¿Dios existe?

-No. (Risas)

-En una de las fases del universo has comentado que los fotones han ido perdiendo velocidad. ¿Hay alguna evidencia de que siguen perdiendo velocidad o…?

-Velocidad no, energía. Sí, de hecho la siguen perdiendo. Hoy en día la temperatura que tienen… Bueno, para los fotones la temperatura es igual a la energía que llevan, y hoy en día la temperatura que tienen es muy inferior a la que estimamos que tendrían en ese momento. Creo que está en 2,7 grados Kelvin.

-Entonces, si cuanto más lejos se van más rápido, ¿se podría saber más o menos por dónde está el origen?

-No, porque tú desde todos los puntos ves lo mismo. No tienes forma de discriminar. Ellos se alejan de ti, tú te alejas respecto a ellos y los dos os alejáis respecto a otro. ¿Cuál gana?

-Cuando de la misma partícula sacas 2 y entonces lo que cambia en una cambia a la otra instantáneamente, a mayor velocidad que la de la luz, ¿cómo se llama eso?

-El entrelazamiento cuántico, ¿dices? Ahí no estás transmitiendo información, realmente, porque tú no sabes lo que está midiendo el otro. No hay transmisión. Porque aunque tú puedas medir su efecto aquí, como un observador no se puede comunicar con el otro no hay información viajando más rápido que la velocidad de la luz en ningún sitio. Lo que cuenta es lo que puedes medir. Yo si aquí estoy midiendo algo pero no me puedo comunicar con el otro para saber si está midiendo lo mismo me da igual.

Comments
2 Responses to ““Cronología del Big Bang y expansión del universo”. Ponencia divulgativa en la Reunión Anual de Mensa España, 8 de Diciembre de 2012, Alcobendas.”
  1. Bruno dice:

    Excelente entrada…. He de reconocer que ha sido muy didáctica y prácticamente exenta de formalismos (a los que recurren frecuentemente expertos en el área)

    Una pregunta: ¿Para cuando una entrada sobre la relatividad general y sus principales postulados y uno sobre el Teorema Guth-Borde-Vinlenkin?

    Saludos desde Latinoamérica

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