Hace ya 106 años desde que Einstein publicó la Teoría Especial de la Relatividad y 96 desde que publicó la Teoría de la Relatividad General, y aunque cada vez ambas son más conocidas entre la gente con estudios son muchos los que creen, ingenuamente, que las han entendido por completo cuando ni siquiera quienes trabajan con ellas lo hacen (bueno, con la especial quizá sí).

Que la gente crea que entiende lo que no entiende no es nada insólito, a todos nos pasa frecuentemente. Me gustaría poder decir que a unos más que otros pero no creo poder asegurar que haya grandes diferencias entre unas personas y otras. Simplemente hay personas a las que es más difícil hacerles ver que no entienden algo tan bien como creen, pero eso no quita que formen parte de este colectivo.

Y de entre todas las cosas de las que la gente habla sin saber mucho creo que la Teoría de la Relatividad toma especial importancia. Yo mismo he osado creer que la entendía en su momento sin tener prácticamente idea, al menos en comparación con lo que sé ahora y con lo que sé que sigo sin saber.

La culpa de esto creo que principalmente la tienen los libros de divulgación que, si bien dan ideas importantes, en ningún momento hacen hincapié en todas las lagunas que van dejando a lo largo de su explicación y hacen que parezca que ciertos tramos de la teoría son libremente interpretables.

El objetivo de esta entrada, pues, es que aquéllos que sepan cosas de oídas sin entrar a ver el asunto a fondo sean conscientes de todas las cosas que no se explican en la divulgación corriente, y que son de vital importancia para evitar decir burradas posteriormente por ahí. Escribo esta entada porque me gustaría que alguien me hubiese dicho estas cosas a mí en su momento, y no como una forma de desprecio a la gente a la que va dirigida. Así pues, si os sirve de algo, espero que la disfrutéis.

Primera categoría: los que hablan por hablar.

Dentro de toda la gente que habla sin saber bien las cosas los peores son los que simplemente saben que la teoría existe y que la hizo Einstein. Es corriente escuchar a gente decir «La Teoría de la Relatividad es eso de que todo es relativo». En primer lugar, esa frase no es de Einstein, y en segundo lugar, la Teoría de la Relatividad precisamente lo que dice es que hay una cosa absoluta en el universo y es la velocidad de la luz, que es idéntica para todos los que la observan. Quienes dicen esta frase están igual de ignorantes que alguien que no sepa nada sobre el tema, y por tanto ya nada más se les puede decir.

Segunda categoría: los que pretenden llegar al infinito y más allá viajando a velocidades próximas a la de la luz.

Aquí podríamos incluir a los que han leído sobre las transformaciones de Lorentz, que aunque ya han sido explicadas en este blog no estará de más reexplicarlas en esta entrada muy brevemente. Sólo así podré explicar posteriormente por qué la explicación está mal.

Todos los libros de divulgación sobre el tema presentan la Teoría Especial con un ejemplo así o parecido:

• Tenemos un hombre «quieto». H1.
• Tenemos otro hombre dentro de un vehículo moviéndose delante de él. H2.
• H2 lanza un rayo de luz dentro de su coche.
• H2 ve que la velocidad de la luz es la de siempre.
• H1 mide la misma velocidad de la luz, pese a que tendría que sumarle la del movimiento del coche.
• Para que esto sea posible, el tiempo de H2 se ha dilatado y las distancias que mide H2 son más pequeñas, sólo así se justifica que ambos midan la misma velocidad para el rayo de luz.

A partir de aquí se deduce que los cuerpos que se mueven más rápido viven más tiempo y las distancias que recorren son más cortas. Automáticamente, se plantea la posibilidad de ser inmortal viajando a velocidades lo suficientemente grandes como para que el efecto sea notorio (próximas a la de la luz). Y a partir de aquí, llegamos a lo importante, hay quienes consideran que viajando a una velocidad lo suficientemente grande se puede recorrer todo el universo sin morir.

Sin embargo, con estos conocimientos, que los lectores de divulgación sin duda consideran (hemos considerado) suficientes hay muchas cosas que no podemos explicar, como por ejemplo: si tenemos un barranco, y a un lado hay un jinete con una lanza y al otro un dragón, y el jinete se aproxima a él próximo a la velocidad de la luz, la distancia del barranco para el jinete pasa a ser más pequeña que la lanza, por lo que podrá golpear al dragón. Entonces, para el jinete la lanza atraviesa el barranco entero, pero para el dragón no. ¿Quién tiene razón?

PRIMERA PREGUNTA: ¿QUÉ SUCEDE EN EL EJEMPLO DE LOS 2 HOMBRES SI ES H1 QUIEN LANZA EL RAYO DE LUZ, Y NO H2?

Si en la explicación de nuestros dos hombres H1 lanza el rayo de luz, es H1 quien tiene que dilatar su tiempo y contraer sus distancias para que H2 mida la misma velocidad que él. No hay ninguna diferencia entre H1 y H2. ¡No podemos tener ningún criterio para decir que uno de los dos va a vivir más que el otro porque si nos planteamos el problema al revés se desmonta toda la explicación!

La explicación de esto es que la Teoría Especial de la Relatividad es incompleta y no se puede deducir de ella todos los ejemplos que los divulgadores acostumbran a poner porque rompen solos. Hace falta algo más.

Si tenemos dos cuerpos con velocidad «v» relativa entre ellos, ninguno tiene «una preferencia temporal». No podemos decir absolutamente nada sobre quién vivirá más o menos. Lo único que podemos hacer es decir que las cosas que se muevan con H1 serán apreciadas distorsionadas por H2 y viceversa. Esta teoría sólo nos dice cómo ve cada uno las cosas que se mueven con el otro, pero tales distorsiones son sólo apreciaciones, para nada realistas en el caso que nos ocupa.

Para que las distorsiones sean ciertas, es necesario que uno de los dos «frene» y pase a moverse junto al otro. Ahora bien, si la velocidad relativa entre ambos disminuye, ¿cómo sabemos cuál está frenando? La respuesta es que el que pierda energía potencial. Es aquí donde aparece la Teoría General de la Relatividad. Las distorsiones espacio-temporales no son un juego de velocidades sino de fuerzas, y las aceleraciones y energías que tienen asociadas las mismas.

En la paradoja de los gemelos en la que uno se va 25 años de viaje espacial próximo a la velocidad de la luz y vuelve a La Tierra, descubriendo que su hermano ha envejecido mucho más tiempo, no es la velocidad lo que hizo que el hermano astronauta envejeciese menos, sino el hecho de que él fue quien perdió energía potencial para reunirse con él. (La energía potencial gravitatoria disminuye cuanto más cerca estamos al núcleo de La Tierra, por eso las cosas caen hacia él). Si el hermano astronauta nunca hubiese vuelto a La Tierra, los dos habrían muerto «a la vez», suponiendo que alguien pudiese cronometrarles a la vez sin estar con ninguno de ellos (cosa imposible). Hasta el momento del aterrizaje, ambos verían que el otro parecería envejecer más rápido, pero no porque fuese así, sino por efectos de la velocidad de la luz.

Asimismo, en nuestro problema del dragón, al frenar el caballero y perder su energía potencial, la apreciación del dragón sería la correcta y por tanto salvaría su vida.

Resumiendo, sólo tiene sentido hablar de dilataciones temporales cuando dos cuerpos se separan y vuelven a encontrarse en algún otro instante y lugar. Si dicho encuentro nunca tiene lugar, no hay ninguna diferencia «apreciable» entre ambos, o al menos no la hay medible. Las partículas que vienen del espacio viven más de lo normal cuando caen sobre La Tierra porque están frenando, no porque vayan muy rápido, y lo mismo sucede con todos los demás ejemplos.

Tercera categoría: los que creen que entienden la curvatura del espacio-tiempo sin haber visto la base matemática que hay debajo.

Con la llegada de la Relatividad General Einstein explicó todos estos juegos de transformaciones a partir de una reinterpretación de las fuerzas macroscópicas del universo como una geometría de 4 dimensiones que incluye el tiempo.

Los libros de divulgación cuentan que la Relatividad General consiste en suponer que el espacio es una membrana que la masa va doblando de forma que los cuerpos que se mueven por ella se adaptan a las perturbaciones en la membrana. Cuando un cuerpo tiene mucha masa en la membrana aparece un gran hoyo y así se explican los agujeros negros. Nuevamente, muchos se muestran (y nos hemos mostrado) satisfechos con esto.

Ahora bien, ¿aprendemos algo de la relatividad vista así? Quiero decir, la explicación de la membrana nos sirve para entender la trayectoria de cuerpos en el espacio pero no nos sirve para aprender nada nuevo sobre ellos. Las cosas que vemos en los movimientos sobre estas membranas las podríamos explicar con las ecuaciones de Newton. No hemos aprendido absolutamente nada nuevo, salvo una nueva forma de explicar la interacción entre dos masas.

SEGUNDA PREGUNTA: ¿CÓMO EXPLICAS CON EL MODELO DE LA MEMBRANA, QUE NOS AYUDA A VER LOS MOVIMIENTOS DE ALGUNOS CUERPOS, QUE LA RELATIVIDAD GENERAL PREDIGA EL BIG BANG?

La pregunta no es nada de otro mundo, pero sirve para darnos cuenta de golpe de que no sabemos absolutamente nada sobre el tema. Con estos dibujitos tan habituales ni aprendemos a calcular la desviación de los cuerpos que las ecuaciones de Newton se olvidan, ni aprendemos a explicar el Big Bang ni absolutamente nada de las cosas para las que la Relatividad General ha servido.

Brevemente, diré que el Big Bang es una consecuencia de que la cantidad de masa en el universo se pueda suponer constante a lo largo del tiempo. Si el universo no se dilata, toda la masa se concentra, así que la única forma de justificar que no lo haya hecho es que se esté dilatando constantemente en oposición a las fuerzas constrictoras.

La desviación de cuerpos celestes por Relatividad General ya ha sido tratada aquí hace algunos meses, así que si alguien está muy interesado en verlo muy técnicamente le invito a ver esta entrada y sus precesoras.

Sin más, espero que esto haya sido de utilidad.