Hace un mes, paseando por la sección de divulgación de una librería, descubrí que Roger Penrose había vuelto a las andadas publicando un libro. El título era «Moda, fe y fantasía en la nueva física del universo», lo cual me llamó bastante la atención. Sobre todo al ver en la tapa de atrás que su temática consistía en tratar cómo ni siquiera los físicos teóricos, que «típicamente» son considerados objetivos por ser científicos, se libran de los fenómenos psicológicos de seguir la moda, tener fe en cosas sin demostrar o tomarse fantasías demasiado en serio.

Supuse, ingenuo de mí, que el texto esta vez sí sería divulgativo, en contraposición a «El camino a la realidad», y que dada la temática sería accesible a todos los públicos. De hecho, lo recomendé abiertamente antes de mirarlo más a fondo. ¿Quién me iba a decir que se las ingeniaría para introducir en un libro con este título los conceptos de fibrado, espinor o esfera de Riemann? Irremediablemente me acordé de cómo en «El camino a la realidad» comenzaba asegurando que intentaría asegurarse de que cualquiera pudiese leerlo y sin embargo yo tuve que acabar de estudiar el Máster antes de poder leerlo entero entendiéndolo.

El libro, en suma, se podría resumir con la famosa frase «consejos vendo y para mí no tengo», habida cuenta de que acusa a los demás de seguir modas y creer en cosas, en particular cosas fantásticas, para después exponer él sus propias creencias sin el menor atisbo de autocrítica. Así, el libro se divide en cuatro secciones:

• Moda: Sección dedicada a la teoría de cuerdas, que abarca un 30% del libro.
• Fe: Sección dedicada a la mecánica cuántica, que abarca un 20% del libro.
• Fantasía: Sección dedicada a la cosmología, que abarca un 30 % del libro.
• Aportes personales: Sección dedicada a su propia teoría del todo (twistores), su propia concepción de la mecánica cuántica y su propia cosmología (CCC).

La estructura, como decía, anticipa que el libro es más bien una rabieta que lo que pretende ser, destinado a promocionar sus propias teorías y no a hablar de los peligros de la moda, la fe y la fantasía en la investigación. Peligros de los cuales, por cierto, ni siquiera habla en realidad. Podría llamar fe a la primera sección y moda a la segunda, o cualquier otro cambio, y el libro sería el mismo. No es una buena crítica desde el punto de vista de la filosofía de la ciencia. Son críticas técnicas.

Pero vayamos al grano, es decir, al resumen de qué intenta contar en esta obra:

Moda:

Que la teoría de cuerdas es la apuesta más seguida hacia la gravedad cuántica no es ningún secreto. Cuando en los años 90 Leonard Susskind y Gerardus ‘t Hooft sentaron las bases para el principio holográfico como cualidad que seguramente deba poseer una teoría de la gravedad cuántica, y posteriormente Juan Maldacena demostró que la teoría de cuerdas parecía reproducirlo, es más que razonable que el apoyo a la misma aumentase. A finales de aquella década, en un sondeo entre los principales investigadores acerca de gravedad cuántica, ya se percibió que la inmensa mayoría apostaban por las cuerdas, seguidos de lejos por la gravedad cuántica de bucles.

El alzamiento de la teoría de cuerdas por encima del resto se debió a que parecía ser la única que claramente iba en la dirección correcta. No a que se pusiese de moda de un día para otro. De hecho la historia de la teoría de cuerdas es más bien una historia de conquistas que de seguimiento a ciegas.

Roger Penrose recalca que que la mayoría de físicos apuesten por una teoría no significa que dicha teoría sea correcta, lo cual es completamente cierto, pero después hace varias cosas poco decorosas para mi gusto para defender que los teóricos de cuerdas son unos fanáticos deformando conversaciones. Por ejemplo, saca a colación que el teórico David Gross dijo en los noventa que «la teoría de cuerdas es tan obviamente finita que si alguien escribiese una demostración no tendría interés en leerla». La finitud de la teoría de cuerdas hace referencia a que no es una teoría donde surjan infinitos como en teoría cuántica de campos. La cuestión es que hay una diferencia entre que alguien diga «no es importante demostrar algo», y «si alguien demuestra algo, simplemente le daré crédito y pasaré a otra cosa». Intentar hacer pasar lo segundo por lo primero es jugar con el lector. Otro ejemplo es que Penrose dice que cuando planteó su queja acerca de que la teoría de cuerdas supradimensional jugaba con demasiados grados de libertad, Leonard Susskind le contestó «tienes toda la razón, y sin embargo estás equivocado». Penrose reconoce que nunca entendió esa respuesta, y sin embargo se aventura a decir que él cree que el significado es que les daba igual.

Quiero recalcar aquí que leer a Susskind en «El paisaje cósmico» (2004) y leer a Penrose en «Moda, fe y fantasía» (2016) es como leer al día y la noche. Susskind, como uno de los padres de la teoría de cuerdas, se harta a explicar en su libro por qué el exceso de grados de libertad de la teoría de cuerdas es en esencia bueno, dado que así se puede garantizar que existirá alguna que reproduzca exactamente nuestro universo. Penrose o bien desconoce ese argumento o le da igual, pues dice que que haya tantas versiones de la teoría de cuerdas donde elegir es una muy mala señal. Yo no digo que Susskind tenga que tener razón porque sí (aunque personalmente me declino más hacia su postura), pero lo mínimo que espero de alguien que va a criticar a la teoría de cuerdas es que exponga y desmienta los argumentos contrarios. Y no veo a Penrose en ningún sitio explicando qué opina del argumento anterior. Cuestión particularme grave cuando escribe 12 años después de Susskind y malinterpretando una respuesta que le dio el mismo. Es cierto que Penrose reconoce que todo lo publicado lo dijo ya en 2003 en una serie de conferencias, pero no por ello es menos preocupante que tanto tiempo después publique lo mismo en los mismos términos, cuando sí ha tenido el detalle de retocar otras cosas.

En suma, lamento decir que en esta parte del libro no tengo la sensación de leer una crítica con conocimiento de causa a la teoría de cuerdas sino una muy vaga y externa. No transmite conocer el asunto como quienes trabajan en él. Además, el propio Penrose se permite decir que «reconozco que no conozco a fondo el tema, pero no por ello considero que no deba opinar», en un ejercicio de «cuñadez» preocupante. Máxime cuando después evidencia que desconoce o no tiene muy presente lo que dice la postura contraria.

El principio holográfico no nace de la teoría de cuerdas. Nace de asociar «bits» de información sobre el interior de un agujero negro a su horizonte de sucesos.

Hacia el final de la sección, Penrose indica que el principio holográfico también le produce escepticismo, ya que «requiere» de una teoría de cuerdas, cuatro generadores de supersimetría y una dimensión extra. Cosa que es falsa. Solo ha sido demostrado en dicho caso, pero no es un principio que solo se espere que tenga aplicación en esas circunstancias. De nuevo, leer a Susskind en «El paisaje cósmico» o «La guerra de los agujeros negros» hablando sobre el mismo es como leer una historia opuesta. Historia que, por cierto, de nuevo Penrose no considera relevante explicar.

Resumiendo, esperaba leer críticas serias a la teoría de cuerdas, y me encuentro algo bastante superficial, no en cuanto a tecnicismos, sino en cuando a conocer la postura contraria. Y lo peor de todo es que al final del libro Penrose reconoce que realmente los argumentos que aporta no son los que le llevan a no apreciar las teorías de cuerdas, sino el hecho de que él prefiere un universo con solo tres dimensiones espaciales. Cada cual que saque sus conclusiones. Yo no sé si la teoría de cuerdas será la respuesta que buscamos o no, pero lo que tengo claro es que ningún teórico de cuerdas leerá este libro y se sentirá intimidado, pese a que la crítica del New York Times del libro sea «Cuando Penrose habla, los científicos escuchan».

Fe:

La mecánica cuántica, o más bien la interpretación que se estableció en Copenhague de la misma, destroza cualquier imagen del mundo que pueda tener un físico renunciando al concepto de «realidad». Deja de suponer que todo lo que sucede está determinado por el principio de razón suficiente (todo sucede por una razón, la cual es suficiente para explicarlo) y da a entender que hay cosas que suceden por simple azar. Que hay cosas que suceden porque sí, y que no podemos predecirlas sino aspirar a calcular la probabilidad de que sucedan. Sobre esto hablé largo y tendido en la entrada anterior, así que tampoco me voy a extender más.

Penrose aporta dos argumentos que según él deberían incitar a cualquier físico a ser escéptico con Copenhague. Ninguno de ellos es novedoso, pero encuentro que son lo principal que se puede extraer de toda esta sección del libro.

El primero concierne a la naturaleza del colapso de la función de onda. En mecánica cuántica, se supone que todo el sistema bajo estudio tiene una probabilidad de encontrarse en diversas situaciones asociada, y que cuando lo medimos todas esas probabilidades «colapsan» dando como resultado una única de dichas opciones. De un instante al siguiente, un electrón pasa a poder estar en todas partes a estar en un lugar en concreto.

El problema nace cuando uno intenta combinar esto con la relatividad especial, donde la simultaneidad es un concepto «relativo». Si dos cosas que para mí suceden a la vez, para otro observador pueden suceder primero una y después la otra o viceversa, según su velocidad relativa.

Supongamos entonces que yo mido que un electrón está junto a mí y que, como consecuencia de mi medición, otro observador mide después que no está junto a él. Pues bien, para un tercer observador con cierto movimiento relativo, podría ser que el hecho de que el segundo no encuentre al electrón cause que «después» lo encuentre yo. En tal caso, ¿quién ha colapsado la función de onda realmente? En particular, ¿quién colapsa cualquier función de onda en general? Para un determinista la respuesta sería tan sencilla como que la función de onda es una mera aproximación estadística y el colapso de onda no es real, ya que el electrón ya estaba en un sitio u otro independientemente de que se le midiera.

Sin embargo, Penrose ni siquiera intenta explicar cómo se defiende de esto un copenhaguista. Yo he podido conversar sobre el tema con Daniel Manzano, de Manzanas Entrelazadas, sobre el tema, y me ha explicado que para un bayesianista cuántico («QBist») la función de onda tampoco es real y solo representa la mejor aproximación humana posible, con lo que el colapso tampoco existe y les dan igual estas paradojas. Cabe destacar que para mí, que más bien creo en algo tipo ER=EPR (ver entrada anterior), el colapso no es instantáneo y por tanto tampoco habría paradoja.

El segundo argumento, por otra parte, tiene que ver con la relatividad general, donde todo apunta a que la función de onda debería colapsar sola, sin que nadie la mida, debido a consideraciones de deformaciones temporales. Este es un hecho bastante analizado, y de hecho se está generalizando a que cualquier aceleración debida a una interacción externa puede forzar dicho colapso.

Todo esto apunta en la dirección de que la evolución cuántica de la función de onda tal y como la conocemos no puede ser correcta. La ecuación de Heisenberg, la de Dirac, la de Klein-Gordon, etc, tienen en común que, siempre y cuando no «midamos» el estado cuántico, nunca colapsarán. Esto es algo que contradice algo presente en toda la mecánica clásica: las cosas suceden, sean medidas o no. Que la función de onda pueda colapsar sin mediación de ningún observador evidencia que la aproximación habitual a la mecánica cuántica solo puede ser provisional, y la teoría definitiva seguramente vuelva a dotar a la naturaleza de la propiedad de poder ser «real» con mediciones o sin ellas.

Cabe destacar, de nuevo, que para un «QBist» y para alguien que crea en ER=EPR este problema también desaparece.

Fantasía:

Esta es sin duda la mejor sección de todo el libro, en tanto que es en la que el propio Penrose es un experto. La cosmología y la gravedad en general son las ramas de la física a las que más tiempo ha dedicado.

El nombre del capítulo está justificado en tanto que toda la cosmología parece estar impregnada bajo un halo de fantasía en general. No en vano se trata de la rama de la física, quizás, más trascendental en un sentido filosófico. ¿De dónde venimos? ¿Dónde vamos?

Hace tiempo que me gusta recalcar al hablar de cosmología que es una rama que no puede acabar bien sea lo que sea lo que descubra. Si el universo empezó en el Big Bang, ¿cómo debemos entender qué había «antes» del Big Bang? (Óbviese la respuesta relativista a esta cuestión de que dicha pregunta no tiene sentido si hubo una singularidad, porque nadie puede quedarse tranquilo con ella en el fondo.) Y si no tuvo un comienzo y es eterno, ¿cómo es que ha pasado infinito tiempo hasta este instante en concreto? Tanto si el universo es eterno como si no, hay algo difícil de comprender en él.

Vaya por delante, y esto es crucial para entender la postura de Penrose, que el Big Bang no marca, en sentido estricto, el origen del universo. Solo el origen de su expansión y la creación de las interacciones y partículas que hoy conocemos. La teoría del Big Bang no es, a priori, incompatible con que antes hubiese cosas.

En segundo lugar, todas las consideraciones aquí tratadas parten de la consideración de que el universo siempre ha sido y será infinito. Aumentaría por tanto la distancia entre sus elementos internos al expandirse, pero no su volumen. Y no tendría centro. Este modelo de universo no está demostrado, por cierto, aunque una importante cantidad de cosmólogos lo defienden.

En este libro Penrose apenas menciona la cuestión de la materia oscura, a la cual no pone ninguna objeción, y se centra en la energía oscura. A la energía oscura se le atribuye la responsabilidad de provocar que el universo se expanda de forma exponencial, pero no tenemos ninguna evidencia de ella más allá de que el universo se expande como si estuviese ahí.

Una forma habitual de pensar en la energía oscura es como que cada pequeño bloque de espacio (no necesariamente cuantizado) se replica de forma constante, de modo que un bloque de espacio da lugar a otro, y después esos dos a otros dos y así, provocando un crecimiento exponencial del mismo. A partir de esta imagen, se ha intentado justificar que la energía oscura debería poderse calcular como la energía más básica que aportan todas las partículas, pero el resultado estimado no coincide con el valor de la energía oscura. En particular, el resultado teórico es 122 órdenes de magnitud mayor. Es decir, que al dividir un resultado y el otro aparece un número seguido de unos 122 ceros. Penrose opina que no parece que la energía oscura sea calculable de este modo, y además que posiblemente no exista.

Penrose lleva mucho tiempo haciendo notar que la segunda ley de la termodinámica aplicada a todo el universo es más que dudosa, y lo cierto es que no se le puede refutar. Pero para entender su razonamiento es necesario comprender qué es la entropía en sentido estadístico.

Supongamos que tenemos 100 monedas sobre el suelo, y que de forma aleatoria cada cierto tiempo pasan de estar apoyadas sobre la cara a estar apoyadas sobre la cruz. Si tenemos todas las monedas mostrando cara, solo hay una posibilidad: todas ellas están apoyadas en la cruz. Sin embargo, si solo sabemos que una de ellas está mostrando cruz y las 99 restantes cara, tenemos 100 posibilidades diferentes, según cuál fuera. Si hubiese dos cruces, por otra parte, habría 4950 opciones. La entropía mide esto. Grosso modo, podríamos decir que la entropía de ninguna cruz es 1, que la de una cruz es 100, que la de dos cruces es 4950, etc. La máxima entropía se obtendría en el caso de que hubiese 50 caras y 50 cruces (demasiado grande para escribirlo), que sería el resultado «menos ordenado» en sentido termodinámico.

Lo que la segunda ley de la termodinámica diría en el problema anterior, en esencia, es que el sistema de monedas tendería a la situación ideal (de máxima entropía) con 50 caras y 50 cruces. Esto significa que si tenemos 30 caras y 70 cruces, por ejemplo, lo más probable es que se tienda al estado 50/50, pero no solo eso. Si tenemos 30 caras y 70 cruces, también lo más probable es que procedamos del estado 50/50.

¿Es el aumento de la entropía una ley inquebrantable? No, y de hecho la tendencia a que falle será mayor cuanto más próximo a su estado idóneo esté la entropía. En el caso del sistema de monedas anterior, en particular, si tenemos 50 caras y 50 cruces, la siguiente moneda que se voltee necesariamente violará la segunda ley, provocando el estado 49/51.

¿Qué tiene esto que ver con nuestro universo? Pues según Penrose, que que nosotros solo observemos principalmente un crecimiento de la entropía lo único que quiere decir es que actualmente estamos lejos del estado idóneo, pero que lo más probable es que en el pasado la entropía fuese mayor, no menor. Por seguir con la analogía, si nuestro universo se encuentra en 30/70 tendiendo hacia 50/50, no es en absoluto procedente dar por hecho que procedemos de 0/100 (Big Bang con poca entropía), sino pensar que procedemos de un 50/50 que azarosamente se distorsionó mucho.

Penrose argumenta que el fondo cósmico de microondas (CMB) es una prueba bastante fuerte de esta hipótesis, en tanto que es una radiación de los primeros instantes del universo (300000 años) que aparentemente fue radiada con máxima entropía. Si todo el universo procede de un estado de baja entropía, ¿cómo es posible que el CMB fuese emitido con el máximo posible de ella?

Tirando del hilo, Penrose indica que el modelo inflacionario de los primeros instantes del universo tampoco es pertinente, ya que requiere de una entropía incluso menor para el universo pre-Big Bang, y llega a su modelo CCC (Cosmología Cíclica Conforme), el cual lleva intentando popularizar desde 2010.

Diagrama de CCC de Penrose con sus diferentes eones comenzados con un Big Bang.

La CCC básicamente dice que el Big Bang y el final del universo son lo mismo. Es decir, estados de máxima entropía con todo disperso y en expansión. Y que de algún modo (que matemáticamente denomina reducción conforme del factor de escala del universo) esos estados equivalentes provocan por azar nuevos universos con sus partículas y demás.  Al lapso de tiempo entre uno de estos Big Bangs y el siguiente le denomina eón, y defiende que esto podría ser verificable mediante la detección de ondas gravitatorias reliquia de un eón hacia el siguiente. En particular, aunque en este libro no lo menciona tal cual, da a entender que quizás la energía oscura sea el producto de todas las ondas gravitatorias emitidas en eones anteriores.

Tiene sentido, pero es cuanto menos curioso que tache de fantasía los modelos alternativos al suyo, cuando él plantea esto.

Cabe destacar que durante mis últimos años en la USC me leí el libro «Cosmología Cíclica Conforme» y además, junto con otros compañeros, analicé las supuestas huellas de otros eones que había encontrado Penrose en el CMB mediante las mediciones de la sonda WMAP. En medio de dicho proyecto, la sonda Planck publicó datos más actualizados, y todas las supuestas huellas resultaron ser (más aún) claros errores estadísticos. No deja de ser raro volverme a encontrar con esta teoría años después.

Conclusiones (mías):

Este libro es bastante poco satisfactorio en varios aspectos: temática, profundidad y formato. No veo ninguna necesidad de meter las dosis de matemáticas avanzadas que introduce para explicar ninguna de las cosas que explica, salvo para reducir el número de lectores, incluidos aquellos titulados. Tampoco me acaba de convencer mucho que en el mismo libro que te explica el estado oficial de la física introduzca sus propias conjeturas por la puerta de atrás. Habría sonado todo más honesto omitiéndolo. Pese a todo ello, sostengo que a Penrose es una persona que siempre resulta útil leer, aún cuando no estés de acuerdo con él. Eso sí, si eres capaz de superar la gran criba que supone su aparente incapacidad para no hablar en términos matemáticos avanzados.